Дар ин нашрия мо хосиятҳои асосии баландии секунҷаи ҳамзамонро дида мебароем, инчунин мисолҳои ҳалли масъалаҳоро дар ин мавзӯъ таҳлил мекунем.
Шарҳ: секунҷа номида мешавад ҳамҷоя, агар ду тарафи он баробар бошад (паҳлуӣ). Тарафи сеюмро асос меноманд.
Хусусиятҳои баландӣ дар секунҷаи ҳамвора
Амволи 1
Дар секунҷаи ҳамвора ду баландии ба тарафҳо кашидашуда баробаранд.
AE = CD
Тарҷумаи баръакс: Агар дар секунҷа ду баландии баробар баробар бошанд, пас он ҳамзамон аст.
Амволи 2
Дар секунҷаи ҳамвора, баландии ба поя пастшуда ҳамзамон биссектриса, медиана ва биссектрисаи перпендикуляр аст.
- BD – баландии ба поя кашидашуда AC;
- BD миёна аст, ҳамин тавр AD = DC;
- BD биссектриса аст, аз ин рӯ кунҷ аст α ба кунҷ баробар аст β.
- BD – биссектрисаи перпендикуляр ба тараф AC.
Амволи 3
Агар тарафҳо/кунҷҳои секунҷаи ҳамзамон маълум бошанд, пас:
1. Дарозии баландӣ haба поя фуроварда шуд a, бо формулаи зерин ҳисоб карда мешавад:
- a – сабаб;
- b - тараф.
2. Дарозии баландӣ hbба тараф кашид b, баробар аст:
p – ин нимпериметри секунҷа аст, ки ба таври зерин ҳисоб карда мешавад:
3. Баландӣ ба паҳлӯ ёфтан мумкин аст ба воситаи синуси кунҷ ва дарозии тараф секунҷа:
Шарҳ: ба секунҷаи isosceles, хосиятҳои баландии умумии дар нашрияи мо пешниҳодшуда - низ дахл дорад.
Намунаи мушкилот
Вазифаи 1
Секунҷаи ҳамвора дода шудааст, ки пояаш 15 см ва паҳлӯяш 12 см аст. Дарозии баландии ба поя пастшударо ёбед.
ҳал
Биёед формулаи якумро истифода барем Амволи 3:
Вазифаи 2
Баландии ба паҳлӯи секунҷаи ҳаммонанди дарозиаш 13 см кашидашударо ёбед. Асоси расм 10 см аст.
ҳал
Аввалан, мо нимпериметри секунҷаро ҳисоб мекунем:
Акнун формулаи мувофиқро барои дарёфти баландӣ истифода баред (дар Амволи 3):
