Табдилдиҳии шахсияти ифодаҳо

Дар ин нашрия мо навъҳои асосии табдилдиҳии якхелаи ифодаҳои алгебриро баррасӣ намуда, онҳоро бо формулаҳо ва мисолҳо ҳамроҳӣ намуда, татбиқи онҳоро дар амал нишон медиҳем. Мақсади чунин тағирот иваз кардани ифодаи аслӣ бо ифодаи якхела мебошад.

Тағйир додани шартҳо ва омилҳо

Дар ҳама гуна маблағ, шумо метавонед шартҳоро аз нав танзим кунед.

a + b = b + a

Дар ҳама гуна маҳсулот шумо метавонед омилҳоро аз нав танзим кунед.

a ⋅ b = b ⋅ а

мисолҳо:

• 1 + 2 = 2 + 1
• 128 ⋅ 32 = 32 ⋅ 128

Шартҳои гурӯҳбандӣ (зарбкунанда)

Агар дар ҷамъ зиёда аз 2 истилоҳ мавҷуд бошад, онҳоро метавон аз рӯи қавс гурӯҳбандӣ кард. Агар лозим бошад, шумо аввал онҳоро иваз карда метавонед.

a + b + c + d = (a + в) + (б + г)

Дар маҳсулот шумо инчунин метавонед омилҳоро гурӯҳбандӣ кунед.

a ⋅ b ⋅ c ⋅ d = (a ⋅ г) ⋅ (b ⋅ в)

мисолҳо:

• 15 + 6 + 5 + 4 = (15 + 5) + (6 + 4)
• 6 ⋅ 8 ⋅ 11 ⋅ 4 = (6 ⋅ 4 ⋅ 8) ⋅ 11

Илова, тарҳ, зарб ё тақсим бо ҳамон адад

Агар ба ҳарду қисми шахсият як адад илова ё кам карда шавад, он ҳақиқӣ боқӣ мемонад.

If a+b=c+dбаъд (a + b) ± e = (c + г) ± д.

Инчунин, агар ҳарду қисми он ба як адад зарб ё тақсим шавад, баробарӣ вайрон намешавад.

If a+b=c+dбаъд (a + b) ⋅/: e = (c + d) ⋅/: д.

мисолҳо:

• 35 + 10 = 9 + 16 + 20 ⇒ (35 + 10) + 4 = (9 + 16 + 20) + 4
• 42 + 14 = 7 ⋅ 8 ⇒ (42 + 14) ⋅ 12 = (7 ⋅ 8) ⋅ 12

Иваз кардани фарқият бо маблағ (аксар вақт маҳсулот)

Ҳама гуна фарқиятро метавон ҳамчун маҷмӯи шартҳо муаррифӣ кард.

a – b = a + (-b)

Ҳамин ҳилларо метавон ба тақсимот истифода бурд, яъне зуд-зуд бо маҳсулот иваз карда шавад.

a : b = a ⋅ b^-1

мисолҳо:

• 76 – 15 – 29 = 76 + (-15) + (-29)
• 42 : 3 = 42 ⋅ 3^-1

Иҷрои амалҳои арифметикӣ

Шумо метавонед ифодаи математикиро (баъзан ба таври назаррас) тавассути иҷрои амалҳои арифметикӣ (илова, тарҳ, зарб ва тақсим) бо дарназардошти меъёрҳои умумӣ қабулшуда содда кунед. тартиби ичро:

• аввал ба як ќудрат мебарорем, решањоро мебарорем, логарифмњо, тригонометрї ва дигар вазифањоро њисоб мекунем;
• баъд амалҳоро дар қавс иҷро мекунем;
• дар охир - аз чап ба рост, амалҳои боқимондаро иҷро кунед. Зарб ва тақсим бар илова ва тарҳ афзалият дорад. Ин ба ибораҳои дар қавс гирифташуда низ дахл дорад.

мисолҳо:

• 14 + 6 ⋅ (35 – 16 ⋅ 2) + 11 ⋅ 3 = 14 + 18 + 33 = 65
• 20 : 4 + 2 ⋅ (25 ⋅ 3 – 15) – 9 + 2 ⋅ 8 = 5 + 120 – 9 + 16 = 132

Тавсеаи кронштейн

Қавсҳоро дар ифодаи арифметикӣ хориҷ кардан мумкин аст. Ин амал аз рӯи баъзе амалҳо иҷро карда мешавад - вобаста аз он, ки кадом аломатҳо («плюс», «минус», «зарб кардан» ё «тақсим кардан») пеш ё пас аз қавс мебошанд.

мисолҳо:

• 117 + (90 – 74 – 38) = 117 + 90 – 74 – 38
• 1040 – (-218 – 409 + 192) = 1040 + 218 + 409 - 192
• 22⋅(8+14) = 22 ⋅ 8 + 22 ⋅ 14
• 18 : (4 – 6) = Соати 18: 4-18: 6

Қавсбандии омили умумӣ

Агар тамоми истилоҳоти ифода омили умумӣ дошта бошанд, онро аз қавс гирифтан мумкин аст, ки дар он истилоҳоти ба ин омил тақсимшуда боқӣ мемонанд. Ин усул инчунин ба тағирёбандаҳои аслӣ дахл дорад.

мисолҳо:

• 3 ⋅ 5 + 5 ⋅ 6 = 5⋅(3+6)
• 28 + 56 – 77 = 7 ⋅ (4 + 8 – 11)
• 31х + 50х = x ⋅ (31 + 50)

Истифодаи формулаҳои кӯтоҳшудаи зарб

Шумо инчунин метавонед барои иҷро кардани тағироти якхелаи ифодаҳои алгебрӣ истифода баред.

мисолҳо:

• (31 4 + XNUMX XNUMX)² = 31² + 2 ⋅ 31 ⋅ 4 + 4² = 1225
• 26² - 7² = (26 – 7) ⋅ (26 + 7) = 627