Мукаммали матритсаи алгебравӣ

Дар ин нашрия мо таъриф ва хосиятҳои пурракунандаи алгебравии матритсаро баррасӣ карда, формулаеро медиҳем, ки бо он онро ёфтан мумкин аст ва инчунин барои беҳтар фаҳмидани маводи назариявӣ як мисолро таҳлил мекунем.

Таъриф ва дарёфти пурраи алгебрӣ

Иловаи алгебрӣ A_ij ба элемент a_ij муайянкунанда nтартиби ум рақам аст A_ij = (-1)^{i + j} M_ijДар куҷо M - ин .

мисол

Комплекси алгебравиро хисоб кунед A₃₂ к a₃₂ муайянкунанда дар зер:

ҳал

Хусусиятҳои пурраи алгебрӣ

1. Агар ҳосили элементҳои сатри ихтиёрӣ ва иловаҳои алгебравиро ба элементҳои сатр ҷамъ оварем. i муайянкунанда, мо муайянкунандае мегирем, ки дар он ба ҷои сатр i як сатри ихтиёрии додашуда вуҷуд дорад.

2. Агар њосили элементњои сатри (сутуни) муайянкунанда ва иловањои алгебравиро ба элементњои сатри (сутуни) дигар љамъбаст кунем, он гоњ сифр ба даст меояд.

3. Ҷамъи ҳосили элементҳои сатри (сутуни) муайянкунанда ва иловаҳои алгебрӣ ба элементҳои сатри (сутуни) додашуда ба муайянкунандаи матритса баробар аст.