Таъриф ва хосиятҳои медиани секунҷа

Дар ин мақола мо таърифи медиани секунҷаро дида мебароем, хосиятҳои онро номбар мекунем ва инчунин мисолҳои ҳалли масъалаҳоро барои таҳкими маводи назариявӣ таҳлил мекунем.

Таърифи медианаи секунҷа

Медион сегменти хатест, ки қуллаи секунҷаро бо миёнаи тарафи муқобили он қулла мепайвандад.

• BF миёнарав аст, ки ба тараф кашида шудааст AC.
• AF = ФК

Медиани асосӣ – нуқтаи буриши медиана бо тарафи секунҷа, ба ибораи дигар, нуқтаи миёнаи ин тараф (нуқта F).

хосиятҳои миёна

Амволи 1 (асосӣ)

Зеро агар секунҷа се қулла ва се тараф дошта бошад, мутаносибан се медиана вуҷуд дорад. Ҳамаи онҳо дар як нуқта бурида мешавандO), ки номида мешавад марказӣ or маркази вазнинии секунҷа.

Дар нуқтаи буриши медианаҳо, ҳар яки онҳо ба таносуби 2: 1, аз боло ҳисоб карда мешаванд. Онҳо.:

• AO = 2OE
• BO = 2OF
• CO = 2OD

Амволи 2

Медиана секунҷаро ба 2 секунҷаи масоҳаташон баробар тақсим мекунад.

S₁ = С.₂

Амволи 3

Се медиана секунҷаро ба 6 секунҷаи масоҳаташон баробар тақсим мекунад.

S₁ = С.₂ = С.₃ = С.₄ = С.₅ = С.₆

Амволи 4

Миёнаи хурдтарин ба тарафи калонтарини секунҷа мувофиқат мекунад ва баръакс.

• AC дарозтарин тараф аст, аз ин рӯ медиана аст BF - кӯтоҳтарин.
• AB тарафи кӯтоҳтарин аст, аз ин рӯ медиана аст CD - дарозтарин.

Амволи 5

Фарз мекунем, ки мо ҳама тарафҳои секунҷаро медонем (биёед онҳоро ҳамчун a, b и c).

дарозии миёна m_aба тараф кашид a, бо формулаи зерин пайдо кардан мумкин аст:

Намунаҳои вазифаҳо

Вазифаи 1

Масоҳати яке аз фигураҳо дар натиҷаи буриши се медиана дар секунҷа ба 5 см баробар аст.². Майдони секунҷаро ёбед.

ҳал

Тибқи моликияти 3, ки дар боло баррасӣ шуд, дар натиҷаи буридани се медиана 6 секунҷа ба вуҷуд меояд, ки масоҳаташон баробар аст. Дар натиҷа:

S_△ = 5 см² ⋅ 6 = 30 см².

Вазифаи 2

Тарафҳои секунҷа 6, 8 ва 10 см мебошанд. Медиани ба тарафи дарозии 6 см кашидашударо ёбед.

ҳал

Биёед формулаи дар моликияти 5 додашударо истифода барем: