Ҷустуҷӯи майдони ромб: формула ва мисолҳо

Ромбус рақами геометрӣ аст; параллелограмм бо 4 тарафи баробар.

Формула майдони

Дарозии тараф ва баландии

Майдони ромб (S) ба ҳосили дарозии паҳлуи он ва баландии ба он кашидашуда баробар аст:

S = a ⋅ h

Аз рӯи дарозӣ ва кунҷи тараф

Масоҳати ромб ба ҳосили квадрати дарозии паҳлуи он ва синуси кунҷи байни тарафҳо баробар аст:

S = а ² ⋅ бе α

Бо дарозии диагоналҳо

Масоҳати ромб як нисфи ҳосили диагоналҳои онро ташкил медиҳад.

S= ¹/₂ ⋅ г₁ ⋅ г₂

Намунаҳои вазифаҳо

Вазифаи 1

Майдони ромбро ёбед, агар дарозии паҳлӯяш 10 см ва баландии ба он кашидашуда 8 см бошад.

Қарор:

Мо формулаи якуми дар боло муҳокимашударо истифода мебарем: S u10d 8 см ⋅ 80 см uXNUMXd XNUMX см².

Вазифаи 2

Майдони ромберо, ки паҳлуяш 6 см ва кунҷи тезаш 30° аст, ёбед.

Қарор:

Мо формулаи дуюмро истифода мебарем, ки дар он миқдорҳое, ки бо шартҳои муқарраршуда маълуманд, истифода мебаранд: S = (6 см)² ⋅ гуноҳ 30° = 36 см² ⋅ 1/2 = 18 см².

Вазифаи 3

Масоҳати ромбро ёбед, агар диагоналҳои он мутаносибан 4 ва 8 см бошад.

Қарор:

Биёед формулаи сеюмро истифода барем, ки дарозии диагоналҳоро истифода мебарад: S = 1/2 ⋅ 4 см ⋅ 8 см = 16 см².