Ҷустуҷӯи майдони секунҷа: формула ва мисолҳо

Секунҷа – Ин фигураи геометрӣ аст, ки аз се тараф иборат аст, ки дар натиҷаи пайваст кардани се нуқтаи ҳамворие, ки ба як хати рост тааллуқ надоранд, ба вуҷуд омадааст.

Формулаҳои умумӣ барои ҳисоб кардани майдони секунҷа

Пойгоҳ ва баландӣ

Масоҳат (S) секунҷа ба нисфи ҳосили поя ва баландии он баробар аст.

Формулаи Ҳерон

Барои ёфтани минтақа (S) аз секунҷа, шумо бояд дарозии тамоми паҳлӯҳои онро бидонед. Он ба таври зерин ҳисобида мешавад:

p – нимпериметри секунҷа:

Ба воситаи ду тараф ва кунҷи байни онҳо

Майдони секунҷа (S) ба нисфи ҳосили ду тарафи он ва синуси кунҷи байни онҳо баробар аст.

Майдони секунҷаи рост

Масоҳат (S) рақам ба нисфи ҳосили пойҳои он баробар аст.

Майдони секунҷаи баробарҳуқуқӣ

Масоҳат (S) бо формулаи зерин ҳисоб карда мешавад:

Масоҳати секунҷаи баробарпаҳлӯ

Барои дарёфти майдони секунҷаи муқаррарӣ (ҳама ҷонибҳои расм баробар аст), шумо бояд яке аз формулаҳои зеринро истифода баред:

Ба воситаи дарозии тараф

Ба воситаи баландӣ

Намунаҳои вазифаҳо

Вазифаи 1

Масоҳати секунҷаро ёбед, ки агар яке аз тарафҳои он 7 см ва баландии ба он кашидашуда 5 см бошад.

Қарор:

Мо формулаеро истифода мебарем, ки дар он дарозии тараф ва баландӣ ҷалб карда мешаванд:

S = 1/2 ⋅ 7 см ⋅ 5 см = 17,5 см².

Вазифаи 2

Майдони секунҷаеро, ки паҳлӯҳояш 3, 4 ва 5 см аст, ёбед.

1 Ҳалли:

Биёед формулаи Ҳеронро истифода барем:

Семипериметр (р) = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 см.

Бинобар ин, S = √6(6-3)(6-4)(6-5) = 6 см².

2 Ҳалли:

Азбаски секунҷаи тарафҳои 3, 4 ва 5 росткунҷаест, майдони онро бо формулаи мувофиқ ҳисоб кардан мумкин аст:

S = 1/2 ⋅ 3 см ⋅ 4 см = 6 см².