Мундариҷа
Дар ин мақола мо таъриф ва хосиятҳои секунҷаи баробарҷониба (мунтазам)-ро баррасӣ хоҳем кард. Мо инчунин мисоли ҳалли масъаларо барои мустаҳкам кардани маводи назариявӣ таҳлил мекунем.
Таърифи секунҷаи баробарпаҳлӯ
Эквивалент (ё дуруст) секунҷае номида мешавад, ки дар он ҳама тарафҳо дарозии якхела доранд. Онхое. AB = BC = AC.
Шарҳ: Бисёркунҷаи муқаррарӣ бисёркунҷаи барҷастаест, ки тарафҳо ва кунҷҳои байни онҳо баробар аст.
Хусусиятҳои секунҷаи баробарпаҳлӯ
Амволи 1
Дар секунҷаи баробарпаҳлӯ ҳама кунҷҳо 60° мебошанд. Онхое. α = β = γ = 60°.
Амволи 2
Дар секунҷаи баробарпаҳлӯ, баландии ба ҳарду тараф кашидашуда ҳам биссектрисаи кунҷе, ки аз он кашида мешавад, инчунин биссектрисаи миёна ва перпендикуляр мебошад.
CD – медиана, баландӣ ва биссектрисаи перпендикуляр ба тараф AB, инчунин биссектрисаи кунҷ ACB.
- CD перпендикуляр AB => ∠ADC = ∠BDC = 90°
- AD = DB
- ∠ACD = ∠DCB = 30°
Амволи 3
Дар секунҷаи баробарҷониба биссектрисаҳо, медианаҳо, баландӣ ва биссектрисаҳои перпендикулярӣ, ки ба ҳамаи тарафҳо кашида шудаанд, дар як нуқта бурида мешаванд.
Амволи 4
Марказҳои доираҳои хаттӣ ва маҳдудшуда дар атрофи секунҷаи баробарҷониба ба ҳам меоянд ва дар чорроҳаи медианаҳо, баландӣ, биссектрисаҳо ва биссектрисаҳои перпендикуляр ҷойгиранд.
Амволи 5
Радиуси доирае, ки дар атрофи секунҷаи баробарҷанба ҷойгир шудааст, аз радиуси доираи навишташуда 2 маротиба зиёд аст.
- R радиуси доираи маҳдудшуда аст;
- r радиуси доирае навишта шудааст;
- R = 2r.
Амволи 6
Дар секунҷаи баробарҷанба, донистани дарозии тараф (мо шартан онро ҳамчун "Ба"), мо метавонем ҳисоб кунем:
1. Баландӣ/медиан/бисектриса:
2. Радиуси доираи навишташуда:
3. Радиуси доираи маҳдуд:
4. Периметр:
5. Минтақа:
Намунаи мушкилот
Секунҷаи баробарпаҳлӯ дода шудааст, ки паҳлуи он 7 см аст. Радиуси доирае, ки доирашакл кашида шудааст ва инчунин баландии расмро ёбед.
ҳал
Мо формулаҳои дар боло овардашударо барои дарёфти миқдори номаълум истифода мебарем:
