Силиндр чист: таъриф, унсурҳо, намудҳо, вариантҳои бахш

Дар ин нашрия, мо таъриф, унсурҳои асосӣ, намудҳо ва вариантҳои имконпазири буришро барои яке аз маъмултарин шаклҳои геометрии сеченака баррасӣ хоҳем кард - силиндр. Маълумоти пешниҳодшуда бо нақшаҳои визуалӣ барои дарки беҳтар ҳамроҳ карда мешавад.

Таърифи силиндр

Минбаъд, мо муфассалтар хоҳем кард силиндраи рости даврашакл ҳамчун намуди маъмултарини тасвир. Намудҳои дигар дар қисмати охирини ин нашрия номбар карда мешаванд.

Силиндраи рости даврашакл – Ин фигураи геометрӣ дар фазо аст, ки бо гардиши росткунҷа дар атрофи паҳлуи он ё меҳвари симметрия ба даст омадааст. Аз ин рӯ, чунин силиндр баъзан номида мешавад силиндраи гардиш.

Силиндр дар расми боло дар натиҷаи гардиши секунҷаи рост ба даст оварда шудааст ABCD дар атрофи меҳвар O₁O₂ 180° ё росткунҷаҳо ABO₂O₁/O₁O₂CD атрофи тараф O₁O₂ дар 360 °.

Унсурҳои асосии силиндр

• Пойгоҳҳои силиндрӣ - ду доираҳои як андоза / минтақа бо марказҳо дар нуқтаҳо O₁ и O₂.
• R радиуси пояҳои силиндр, сегментҳо мебошад AD и BC - диаметрҳо (d).
• O₁O₂ – меҳвари симметрияи силиндр, дар айни замон он аст баландӣ (h).
• l (AB, CD) – генераторҳои силиндр ва дар айни замон паҳлӯҳои росткунҷа ABCD. Ба баландии расм баробар аст.

Рафтакунандаи силиндр – сатњи пањлуии (силиндрї) расм, ки дар њамворї љойгир шудааст; росткунҷаест.

• дарозии ин росткунҷа ба гирду атрофи пояи силиндр баробар аст (2πР);
• паҳнои баробар аст, баландии / генератори силиндраи.

Шарҳ: формулаҳои дарёфт ва силиндр дар нашрияҳои алоҳида оварда шудаанд.

Намудҳои қисмҳои силиндрӣ

1. Қисмати меҳвари силиндр – росткунҷае, ки дар натиҷаи буриши фигур бо ҳамворие, ки аз меҳвари он мегузарад, ба вуҷуд омадааст. Дар мавриди мо ин аст ABCD (ба расми якуми нашрия нигаред). Масоҳати чунин қисмат ба ҳосили баландии силиндр ва диаметри пояи он баробар аст.
2. Агар хамвории буриш қад-қади меҳвари силиндр нагузашта, ба пояҳои он перпендикуляр бошад, он гоҳ қисмат низ росткунҷаест.
3. Агар хамвории буриш ба асосхои расм параллел бошад, он гох бахш доирае мебошад, ки ба асосхо якхела аст.
4. Агар силиндрро хамворе, ки ба пояхояш параллел нест ва дар айни замон ба ягонтои онхо нарасад, бурида бошад, он гох кисм эллипс мебошад.
5. Агар хамвории буриш яке аз пояхои силиндрро бурида гузарад, он бахш парабола/гипербола мешавад.

Намудҳои силиндрҳо

1. силиндраи рост – асосҳои якхелаи симметрӣ (давра ё эллипс), ба ҳамдигар параллел доранд. Қисмати байни нуқтаҳои симметрии асосҳо ба онҳо перпендикуляр аст, меҳвари симметрия ва баландии расм аст.
2. силиндраи моил – асосҳои якхелаи симметрӣ ва параллелӣ доранд. Аммо сегменти байни нуқтаҳои симметрия ба ин асосҳо перпендикуляр нест.
3. Силиндраи монеа (каниш). – асосҳои расм ба ҳамдигар параллел нестанд.
4. силиндраи даврашакл – асос доира аст. Инчунин силиндрҳои эллиптикӣ, параболӣ ва гиперболӣ мавҷуданд.
5. силиндраи баробартарафа Силиндраи рости даврашакл, ки диаметри пояаш ба баландии он баробар аст.