Муодила чист: таъриф, ҳалли, мисолҳо

Дар ин нашрия мо дида мебароем, ки муодила чист ва инчунин барои ҳалли он чӣ маъно дорад. Маълумоти назариявии пешниҳодшуда бо мисолҳои амалӣ барои фаҳмиши беҳтар ҳамроҳ карда мешавад.

Content

Таърифи муодила

Муодила аст, дорои рақами номаълуми пайдошаванда аст.

Ин рақам одатан бо ҳарфи хурди лотинӣ ишора мешавад (аксаран - x, y or z) ва номида мешавад тағйирёбанда муодилахо.

Ба ибораи дигар, баробарӣ танҳо он вақт муодила аст, агар он ҳарферо дар бар гирад, ки арзиши онро шумо ҳисоб кардан мехоҳед.

Намунаҳои оддитарин муодилаҳо (як амали номаълум ва як амали арифметикӣ):

  • x + 3 = 5
  • ва – 2 = 12
  • z + 10 = 41

Дар муодилаҳои мураккабтар тағирёбанда метавонад якчанд маротиба рух диҳад ва онҳо инчунин метавонанд қавс ва амалиёти мураккабтари математикиро дар бар гиранд. Барои намуна:

  • 2х + 4 – х = 10
  • 3 (y – 2) + 4y = 15
  • x2 + 5 = 9

Инчунин, дар муодила метавонад якчанд тағирёбанда бошад, масалан:

  • x + 2y = 14
  • (2x – y) 2 + 5z = 22

Решаи муодила

Фарз мекунем, ки мо як муодила дорем 2х + 6 = 16.

Он ба баробарии ҳақиқӣ табдил меёбад, вақте ки x = 5. Ин арзиш (рақам) аст решаи муодила.

Муодиларо ҳал кунед – ин маънои пайдо кардани реша ё решаҳои он (вобаста ба шумораи тағирёбандаҳо) ё исбот кардани мавҷуд набудани онҳо мебошад.

Одатан, реша чунин навишта мешавад: x = 3. Агар якчанд реша мавҷуд бошад, онҳо танҳо бо вергул ҷудо карда мешаванд, масалан: x1 = 2, x2 =-5.

Эзоҳ:

1. Баъзе муодилаҳо ҳалшаванда нестанд.

Барои намуна: 0 · x = 7. Кадом рақамро иваз кунем x, барои ба даст овардани баробарии дуруст кор намекунад. Дар ин ҳолат, ҷавоб чунин аст: "Муодила реша надорад."

2. Баъзе муодилахо шумораи беохири реша доранд.

Барои намуна: ва = ва. Дар ин ҳолат, ҳалли дилхоҳ рақам аст, яъне x ∈ Р, x ∈ Z, х ∈ НДар куҷо N, Z и R мутаносибан ададҳои табиӣ, бутун ва воқеӣ мебошанд.

Муодилаҳои эквивалентӣ

Муодилаҳое номида мешаванд, ки решаҳои якхела доранд баробар ба.

Барои намуна: x + 3 = 5 и 2х + 4 = 8. Барои ҳарду муодила, ҳалли рақами ду аст, яъне x = 2.

Табдилдиҳии асосии эквивалентии муодилаҳо:

1. Аз як ќисми муодилањо ба ќисми дигари муодилањо бо таѓйирёбии аломати он ба љои муодила гузаштани баъзе истилоњот.

Барои намуна: 3х + 7 = 5 баробар ба 3х + 7 – 5 = 0.

2. Зарб/тақсимкунии ҳарду қисми муодила ба як адад, ба сифр баробар нест.

Барои намуна: 4х - 7 = 17 баробар ба 8х - 14 = 34.

Агар ба ҳарду ҷониб як адад илова/тарҳ карда шавад, муодила низ тағир намеёбад.

3. Коҳиш додани истилоҳоти шабеҳ.

Барои намуна: 2х + 5х – 6 + 2 = 14 баробар ба 7х - 18 = 0.

Дин ва мазҳаб