Дар ин нашрия мо дида мебароем, ки баробарии арифметикӣ (математикӣ) чист ва инчунин хосиятҳои асосии онро бо мисолҳо номбар мекунем.
Content
Таърифи баробарӣ
Ифодаи математикие, ки дорои рақамҳо (ва/ё ҳарфҳо) ва аломати баробар аст, ки онро ба ду қисм тақсим мекунад номида мешавад. баробарии арифметикӣ.
2 намуди баробарӣ вуҷуд дорад:
- айният Ҳарду қисмҳо якхелаанд. Барои намуна:
- 5 + 12 = 13 + 4
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- Муодила - баробарӣ барои арзишҳои муайяни ҳарфҳои дар он мавҷудбуда дуруст аст. Барои намуна:
- 10х + 20 = 43 + 37
- 15х + 10 = 65 + 5
Хусусиятҳои баробарӣ
Амволи 1
Қисмҳои баробариро метавон иваз кард, дар ҳоле ки он ҳақиқӣ боқӣ мемонад.
Масалан, агар:
12х + 36 = 24 + 8х
Дар натиҷа:
24 + 8х = 12х + 36
Амволи 2
Шумо метавонед як ададро (ё ифодаи математикиро) ба ҳарду тарафи муодила илова ё тар кунед. Баробарй вайрон карда намешавад.
Яъне, агар:
a = b
Аз ин рӯ:
- a + x = b + x
- a–y = b–y
мисолҳо:
16 – 4 = 10 + 2 ⇒16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13х + 30 = 7х + 6х + 30 ⇒13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y
Амволи 3
Агар ҳарду тарафи муодила ба як адад (ё ифодаи математикӣ) зарб ё тақсим карда шавад, он вайрон намешавад.
Яъне, агар:
a = b
Аз ин рӯ:
- a ⋅ x = b ⋅ x
- a : y = b : y
мисолҳо:
29 + 11 = 32 + 8 ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23х + 46 = 20 - 2 ⇒(23x + 46): y = (20 - 2): y