Мундариҷа
Тартиб додани мушкилот
Фарз мекунем, ки корхонае, ки шумо дар он кор мекунед, се анбор дорад, ки аз он чо мол ба панч магазини шумо, ки дар Москва пароканда аст, меравад.
Хар як магазин микдори муайяни молхои ба мо маълумро фурухта метавонад. Хар як анбор иктидори махдуд дорад. Вазифа аз он иборат аст, ки окилона интихоб карда шавад, ки аз кадом анбор ба кадом магозахо мол фиристода шавад, то ки харочоти умумии боркашонй кам карда шавад.
Пеш аз оғози оптимизатсия, шумо бояд ҷадвали оддиро дар варақаи Excel тартиб диҳед - модели математикии мо, ки вазъиятро тавсиф мекунад:
Маълум мешавад, ки:
- Ҷадвали зарди сабук (C4: G6) арзиши интиқоли як ашёро аз ҳар як анбор ба ҳар як мағоза тавсиф мекунад.
- Ҳуҷайраҳои арғувон (C15: G14) миқдори молҳоеро, ки барои ҳар як мағоза барои фурӯш заруранд, тавсиф мекунанд.
- Ҳуҷайраҳои сурх (J10: J13) иқтидори ҳар як анборро нишон медиҳанд - миқдори максималии молҳое, ки анбор метавонад нигоҳ дошта шавад.
- Чашмакҳои зард (C13:G13) ва кабуд (H10:H13) мутаносибан ҷамъи сатр ва сутун барои ячейкаҳои сабз мебошанд.
- Арзиши умумии интиқол (J18) ҳамчун маҷмӯи маҳсулоти шумораи молҳо ва хароҷоти интиқоли мувофиқи онҳо ҳисоб карда мешавад - барои ҳисобкунӣ, функсия дар ин ҷо истифода мешавад SUMPRODUCT (МАХСУЛОТ).
Ҳамин тариқ, вазифаи мо ба интихоби арзишҳои оптималии ҳуҷайраҳои сабз кам карда мешавад. Ва барои он ки маблаги умумии хат (кабуд) аз иктидори анбор (кишвархои сурх) зиёд набошад ва дар айни замон хар як магазин микдори моли бояд фурухтаашро (маблаги хар як магазин дар ҳуҷайраҳои зард бояд то ҳадди имкон ба талабот наздик бошанд - ҳуҷайраҳои бунафш).
ҳал
Дар математика чунин масъалахои интихоби таксимоти оптималии ресурсхо муддати дароз мураттаб ва тавсиф карда шудаанд. Ва, албатта, роххои халли онхо кайхо бо рохи руйхатгирии кунд (ки ин хеле дароз аст), балки бо шумораи хеле ками такрорй кор карда баромада шудаанд. Excel ба корбар чунин функсияҳоро бо истифода аз замимаҳо медиҳад. Роҳҳои ҷустуҷӯ (ҳалкунанда) аз ҷадвал Маълумот (Сана):
Агар дар лавҳа Маълумот Excel-и шумо чунин фармон надорад - ин хуб аст - ин маънои онро дорад, ки изофа ҳанӯз пайваст нашудааст. Барои фаъол кардани он кушоед File, пас интихоб кунед параметрҳо - Иловаҳо - дар бораи (Интихобҳо - Иловаҳо - Гузаштан ба). Дар равзанаи кушодашуда, қуттии паҳлӯи сатри ба мо лозимиро қайд кунед Роҳҳои ҷустуҷӯ (ҳалкунанда).
Биёед иловаро иҷро кунем:
Дар ин тиреза, шумо бояд параметрҳои зеринро муқаррар кунед:
- Функсияи мақсаднокро оптимизатсия кунед (Танзим тпул ҳуҷайра) – дар ин ҷо бояд ҳадафи ниҳоии оптимизатсияи мо, яъне қуттии гулобӣ бо арзиши умумии интиқол (J18) нишон дода шавад. Ячейкаи мақсаднокро кам кардан мумкин аст (агар он хароҷот бошад, ба монанди ҳолати мо), ҳадди аксар (агар он, масалан, фоида бошад) ё кӯшиш кунед, ки онро ба арзиши додашуда (масалан, ба буҷети ҷудошуда мувофиқат кунед).
- Тағир додани ҳуҷайраҳои тағирёбанда (By тағйирёбанда ҳуҷайраҳо) - дар ин ҷо мо ҳуҷайраҳои сабзро нишон медиҳем (C10: G12), ки бо тағир додани арзишҳои онҳо мо мехоҳем ба натиҷаи худ ноил шавем - арзиши ҳадди ақали интиқол.
- Бо маҳдудиятҳо мувофиқат мекунад (фан ба ба Маҳдудиятҳо) - рӯйхати маҳдудиятҳое, ки ҳангоми оптимизатсия бояд ба назар гирифта шаванд. Барои илова кардани маҳдудиятҳо ба рӯйхат тугмаро пахш кунед илова кардан (Илова кардан) ва шартро дар равзанаи пайдошуда ворид кунед. Дар ҳолати мо, ин маҳдудияти талабот хоҳад буд:
ва маҳдудияти ҳадди ниҳоии анборҳо:
Ба ѓайр аз мањдудиятњои ошкоре, ки бо омилњои физикї (иќтидори анборњо ва воситањои наќлиёт, мањдудияти буљет ва ваќт ва ѓайра) алоќаманданд, баъзан мањдудиятњои «махсус барои Excel» илова кардан лозим меояд. Ҳамин тавр, масалан, Excel метавонад ба осонӣ барои шумо "оптимизатсия" кардани арзиши интиқолро тавассути пешниҳоди интиқоли мол аз мағозаҳо ба анбор ташкил кунад - хароҷот манфӣ мешавад, яъне мо фоида мегирем! 🙂
Барои пешгирии ин ҳодиса, беҳтар аст, ки қуттии қайдро фаъол гузоред. Тағйирёбандаҳои номаҳдудро ғайриманфӣ созед ё хатто баъзан чунин лахзахоро дар руйхати махдудиятхо ба таври возеҳ сабт мекунанд.
Пас аз муқаррар кардани ҳамаи параметрҳои зарурӣ, тиреза бояд чунин бошад:
Дар рӯйхати афтанда интихоб кардани усули ҳал, шумо бояд ба таври иловагӣ усули математикии мувофиқро барои ҳалли интихоби се вариант интихоб кунед:
- Усули симплекс усули содда ва тези њалли масъалањои хаттї, яъне масъалањое мебошад, ки дар онњо натиљаи баромад аз воридот ба таври хаттї вобаста аст.
- Усули умумии пастшудаи градиентӣ (OGG) – барои масъалаҳои ғайрихаттӣ, ки дар он вобастагии мураккаби ғайрихаттӣ байни маълумоти воридотӣ ва баромад мавҷуд аст (масалан, вобастагии фурӯш аз хароҷоти таблиғотӣ).
- Ҷустуҷӯи эволютсионӣ барои ҳалли – усули нисбатан нави оптимизатсия дар асоси принсипҳои эволютсияи биологӣ (салом Дарвин). Ин усул назар ба дуи аввал чандин маротиба зиёдтар кор мекунад, аммо метавонад қариб ҳама гуна масъалаҳоро ҳал кунад (ғайрихаттӣ, дискретӣ).
Вазифаи мо равшан хаттист: 1 донааш супурда шуд — 40 сум сарф шуд, 2 донааш — 80 сум сарф шуд. ва ғайра, аз ин рӯ усули симплекс беҳтарин интихоб аст.
Акнун, ки маълумот барои ҳисобкунӣ ворид карда шудааст, тугмаро пахш кунед Як роҳи ҳалли худро пайдо кунед (Ҳал кунед)барои оғоз кардани оптимизатсия. Дар ҳолатҳои вазнин бо миқдори зиёди ҳуҷайраҳо ва маҳдудиятҳои тағирёбанда, ёфтани роҳи ҳалли он метавонад вақти зиёдро талаб кунад (хусусан бо усули эволютсионӣ), аммо вазифаи мо барои Excel мушкил нахоҳад буд - пас аз чанд лаҳза мо натиҷаҳои зеринро ба даст меорем. :
Диққат диҳед, ки ҳаҷми таъминот дар байни мағозаҳо то чӣ андоза ҷолиб тақсим карда шудааст, дар ҳоле ки аз иқтидори анборҳои мо зиёд нест ва тамоми дархостҳо барои миқдори зарурии мол барои ҳар як мағоза конеъ карда шудааст.
Агар ҳалли ёфтшуда ба мо мувофиқ бошад, мо метавонем онро захира кунем ё ба арзишҳои аслӣ баргардем ва бо дигар параметрҳо дубора кӯшиш кунем. Шумо инчунин метавонед маҷмӯи интихобшудаи параметрҳоро ҳамчун захира кунед Сенатор. Бо дархости корбар Excel метавонад се намуд созад ҳисоботҳо оид ба масъалаи ҳалшаванда дар варақаҳои алоҳида: ҳисобот дар бораи натиҷаҳо, ҳисобот дар бораи устувории математикии ҳалли масъала ва ҳисобот дар бораи маҳдудиятҳои (маҳдудиятҳои) ҳалли онҳо, аммо дар аксари ҳолатҳо онҳо танҳо барои мутахассисон таваҷҷӯҳ доранд. .
Аммо ҳолатҳое ҳастанд, ки Excel ҳалли мувофиқро ёфта наметавонад. Агар мо дар мисоли худ талаботи магазинхоро ба маблаги бештар аз иктидори умумии анборхо нишон дихем, чунин ходисаро тақлид кардан мумкин аст. Сипас, ҳангоми иҷрои оптимизатсия, Excel кӯшиш мекунад, ки ба ҳалли имкон наздиктар шавад ва сипас паёмеро нишон диҳад, ки ҳалли онро ёфтан мумкин нест. Бо вуҷуди ин, ҳатто дар ин ҳолат, мо бисёр маълумоти муфид дорем - аз ҷумла, мо метавонем "пайвандҳои заиф" -и равандҳои тиҷоратии худро дида, самтҳои беҳтарро дарк кунем.
Мисоли баррасишуда, албатта, нисбатан содда аст, аммо барои ҳалли масъалаҳои мураккабтар ба осонӣ миқёс карда мешавад. Барои намуна:
- Оптимизатсияи тақсимоти захираҳои молиявӣ аз руи моддаи харочот дар плани бизнес ё бучети лоиха. Маҳдудиятҳо, дар ин ҳолат, маблағи маблағгузорӣ ва мӯҳлатҳои лоиҳа хоҳад буд ва ҳадафи оптимизатсия ба ҳадди аксар расонидани фоида ва кам кардани хароҷоти лоиҳа мебошад.
- Оптимизатсияи ҷадвали кормандон то ки фонди музди кори корхона кам карда шавад. Маҳдудиятҳо, дар ин ҳолат, хоҳиши ҳар як корманд аз рӯи ҷадвали меҳнат ва талаботи ҷадвали штатӣ хоҳад буд.
- Оптимизатсияи сармоягузориҳои сармоягузорӣ – зарурати дуруст таксим намудани маблагхо дар байни якчанд бонкхо, когазхои киматнок ё сахмияхои корхонахо бо максади боз хам зиёд кардани фоида ё (агар мухимтар) кам кардани хавфхо.
Дар ҳар сурат, илова Роҳҳои ҷустуҷӯ (ҳалкунанда) як воситаи хеле пурқувват ва зебои Excel буда, сазовори таваҷҷӯҳи шумост, зеро он метавонад дар бисёр ҳолатҳои душворе, ки дар тиҷорати муосир дучор мешавед, кӯмак расонад.