Мундариҷа
Лотерея шикори бахт нест,
ин шикори зиёнкорон аст.
Бо мунтазамии ҳасаднок (ва аксар вақт вақтҳои охир) одамон ба ман менависанд ва дар ҳисобҳои мухталифи марбут ба лотерея кӯмак мепурсанд. Касе мехоҳад алгоритми махфии интихоби рақамҳои бурднокро дар Excel амалӣ созад, касе мехоҳад дар рақамҳои аз тиражҳои гузашта афтода намуна пайдо кунад, касе мехоҳад ташкилкунандагони лотереяро дар бозии беинсофона дастгир кунад.
В этой статье мне хотелось бо ҷавоби вокуниш ба часть этих вопросов. Благо, дар Excel барои решенияи таких задач асбобҳо, бисёр чизҳои дигар, кстати, метавонанд қабул карда шаванд ва дар ситуатсияҳои истеҳсолии меҳнат.
Вазифаи 1. Эҳтимолияти пирӯзӣ
Биёед намунаи классикии Stoloto 6-ро аз 45 лотерея гирем. Тибқи қоидаҳо, танҳо онҳое, ки аз 10 рақам ҳамаи 6 рақамро тахмин задаанд, мукофоти олӣ мегиранд (агар бақияи фонди ҷоиза аз бозии қаблӣ ҷамъ шуда бошад, 45 миллион рубл ё бештар аз он). Агар шумо 5-ро тахмин кунед, шумо 150 ҳазор рубл мегиред, агар 4 - 1500 рубл. , агар аз 3 ракам 6 ракам бошад, пас 150 сум, агар 2 ракам бошад — 50 суми дар чипта сарфшуда бармегардад. Танҳо як ё ҳеҷ касро тахмин кунед - аз раванди бозӣ танҳо эндорфинҳо ба даст оред.
Эҳтимолияти математикии бурдро бо истифода аз функсияи стандартӣ ба осонӣ ҳисоб кардан мумкин аст NUMBERCOMB (МАМБОЯД), ки барои чунин ҳолат дар Microsoft Excel дастрас аст. Ин функсия шумораи комбинатсияи N рақамҳоро аз M ҳисоб мекунад. Ҳамин тавр, барои лотереяи мо "6 аз 45" чунин хоҳад буд:
=ЧИСЛКОМБ(45;6)
… ки ба 8 баробар аст, шумораи умумии ҳамаи комбинатсияҳои имконпазир дар ин лотерея.
Агар шумо хоҳед, ки эҳтимолияти бурди қисман (2-5 рақам аз 6) ҳисоб кунед, пас шумо бояд аввал шумораи чунин вариантҳоро ҳисоб кунед, ки ба ҳосили шумораи комбинатсияҳои рақамҳои тахминшуда аз 6 аз рӯи шумораи рақамҳои тахминнашуда аз боқимонда (45-6) = 39 адад. Сипас, мо шумораи умумии ҳамаи комбинатсияҳои имконпазирро (8) ба шумораи бурдҳои гирифташуда барои ҳар як вариант тақсим мекунем ва мо эҳтимолияти бурднокро барои ҳар як ҳолат мегирем:
Дар омади гап, эҳтимоли марги дар суқути ҳавопаймо дар кишвари мо тақрибан ба 1 миллион баробар аст. Ва эҳтимоли ғолиб шудан дар казино дар roulette, шартгузорӣ кардани ҳама чиз ба як рақам аз 1 то 37 аст.
Агар ҳамаи чизҳои дар боло зикршуда шуморо бознадоранд ва шумо ҳоло ҳам омодаед, ки минбаъд бозӣ кунед, идома диҳед.
Вазифаи 2. Басомади пайдоиши ҳар як рақам
Барои оғоз, биёед муайян кунем, ки рақамҳои муайян бо кадом басомад меафтанд. Дар лотереяи идеалӣ, бо назардошти фосилаи вақти кофӣ барои таҳлил, ҳама тӯбҳо бояд эҳтимолияти якхела дар намунаи бурднок дошта бошанд. Дар асл, хусусиятҳои тарроҳии барабани лотерея ва шакли вазнҳои тӯбҳо метавонанд ин тасвирро таҳриф кунанд ва барои баъзе тӯбҳо эҳтимолияти афтодан метавонад нисбат ба дигарон баландтар/пасттар бошад. Биёед ин гипотезаро дар амал санчида бинем.
Масалан, маълумотро дар бораи тамоми соли 2020 аз 21 тиражи лотерея, ки дар 6-45 аз вебсайти ташкилкунандаи онҳо Столото, ки дар шакли чунин ҷадвали "ақл" тарҳрезӣ шудааст, ки барои таҳлил қулай аст, бо ном гирифта шудааст. ҷадвали Архив Муомилот. Розыгрыши проходят ду раза в день (дар 11 утра ва дар 11 вечера), т.е. дар этой таблице у нас полторы тысячи тиражей-строк — вполне достаточная барои начала выборка барои анализа:
Барои ҳисоб кардани басомади пайдоиши ҳар як рақам, функсияро истифода баред COUNTIF (COUNTIF) ва ба он функсия илова кунед Текст (Матн)барои илова кардани сифрҳои пешбар ва ситорачаҳо пеш ва баъд ба рақамҳои якрақама, то COUNTIF пайдоиши ададро дар ҳама ҷо дар комбинатсияи сутуни B ҷустуҷӯ кунад. Ҳамчунин, барои возеҳтар, мо диаграммаро аз рӯи натиҷаҳо месозем ва басомадҳоро ҷудо мекунем. бо тартиби камшавӣ:
Ба ҳисоби миёна, ҳар як тӯб бояд 1459 дуранг * 6 тӯб / 45 рақам = 194,53 маротиба афтод (дар омор маҳз ҳамин тавр номида мешавад) математическим ожиданием), но хорошо видно, что некоторые числа (27, 32, 11…) выпадали заметно чаще (+18%), а некоторые (10, 21, 6…) наоборот заметно реже (-15%), чем основная масса. Соответственно, мумкин аст истифода баред ин маълумотро барои стратегияҳои иғраш, ғайра. либо ставить на те шары, что выпадют чаще, либо наоборот — делать ставку на редко выпадающие шари дар надежде, что они лозим нагнать отставание.
Вазифаи 3. Кадом рақамҳо муддати тӯлонӣ кашида нашудаанд?
Стратегияи дигар ба он асос ёфтааст, ки бо шумораи кофии тирандозӣ, дер ё зуд ҳар як рақам аз ҳама дастрас аз 1 то 45 бояд афтад. Пас, агар чанде аз рақамҳо дар байни ғолибон муддати тӯлонӣ пайдо нашуда бошанд (“тӯбҳои сард”), пас мантиқан кӯшиш кардан ба онҳо дар оянда аст.
Можно легко найти все давно не выпадвшие номера, наш аз архив тиражей за 2020-21 год по убыванию даты и использовать функцию БЕШТАР ФОШ (МАТЧ). Он аз боло ба поён (яъне аз нав ба даврони кӯҳна) ҷустуҷӯ мекунад, то ҳар як рақамро ҷустуҷӯ кунад ва рақами силсилавии давиро (аз охири сол то аввал ҳисоб карда), дар он ҷое, ки ин рақам охирин партофта шуда буд, медиҳад:
Задача 4. Генератор случайных чисел
Стратегияи дигари бозӣ ба бартараф кардани омили равонӣ ҳангоми тахмин кардани рақамҳо асос ёфтааст. Вақте ки бозигар рақамҳоро бо шартгузории худ интихоб мекунад, вай ба таври возеҳ ин корро мекунад, на комилан оқилона. Тибқи омор, масалан, рақамҳои аз 1 то 31 нисбат ба боқимондаҳо 70% бештар интихоб карда мешаванд (санаҳои дӯстдошта), 13 камтар интихоб карда мешаванд (даҳҳо лаънатӣ), рақамҳои дорои ҳафт "бахт" бештар интихоб карда мешаванд ва ғайра. Аммо мо бар зидди як мошин (барабани лотерея) бозӣ карда истодаем, ки барои он ҳама рақамҳо якхелаанд, аз ин рӯ интихоб кардани онҳоро бо як беғаразии математикӣ барои баробар кардани шонси худ маъно дорад. Барои ин мо бояд генератори рақамҳои тасодуфӣ ва муҳимтар аз ҳама - такрорнашавандаро дар Excel эҷод кунем:
Барои ин кор:
- Биёед ҷадвали «ақл»-ро бо номи худ созем Генератор ҷадвал, ки дар сутуни якум рақамҳои мо аз 1 то 45 хоҳанд буд.
- Дар сутуни дуюм вазни ҳар як рақамро ворид кунед (ба мо каме дертар лозим мешавад). Агар ҳамаи рақамҳо барои мо баробар арзишманд бошанд ва мо мехоҳем онҳоро бо эҳтимолияти баробар интихоб кунем, пас вазнро дар ҳама ҷо ба 1 баробар кардан мумкин аст.
- Дар сутуни сеюм мо функсияро истифода мебарем SLCHIS (RAND), которая дар Excel genereriruet случайное дробное число аз 0 то 1, добавив к нему вес аз пешнињодшаванда. Таким образом каждый раз при пересчёте листа (нажатии на клавишу F9) маҷмӯи нави 45 адади тасодуфӣ бо назардошти вазни ҳар яки онҳо тавлид мешавад.
- Биёед як сутуни чорумро илова кунем, ки дар он функсия истифода мешавад Ранг (РАТНО) вычислим ранг (позицию в топе) барои каждого аз чисел.
Ҳоло бо истифода аз функсия интихоби шаш рақами аввал аз рӯи дараҷаи 6 боқӣ мемонад БЕШТАР ФОШ (МАТЧ):
При нажатии на клавишу F9 формулаҳо дар варақи Excel дубора ҳисоб карда мешаванд ва ҳар дафъа мо маҷмӯи нави 6 ададро дар ҳуҷайраҳои сабз мегирем. Ғайр аз он, рақамҳое, ки дар сутуни B вазни калонтар гузошта шуда буданд, дараҷаи мутаносибан баландтар мегиранд ва аз ин рӯ, дар натиҷаҳои интихоби тасодуфии мо бештар пайдо мешаванд. Агар вазн барои ҳамаи рақамҳо якхела бошад, пас ҳамаи онҳо бо эҳтимолияти якхела интихоб карда мешаванд. Бо ин роҳ мо як генератори одилона ва беғаразонаи рақами тасодуфии 6 аз 45 ба даст меорем, аммо бо қобилияти ворид кардани тасҳеҳ ба тасодуфии тақсимот дар ҳолати зарурӣ.
Агар мо қарор диҳем, ки дар ҳар як бозӣ на бо як, балки, масалан, бо ду чипта дар як вақт бозӣ кунем, ки дар ҳар яки онҳо рақамҳои такрорнашавандаро интихоб мекунем, пас мо метавонем танҳо аз поён ба диапазони сабз хатҳои иловагӣ илова кунем, 6, 12, 18 ва гайра илова карда мешавад. г. мутаносибан:
Вазифаи 5. Симулятори лотерея дар Excel
Ҳамчун апотеози тамоми ин мавзӯъ, биёед як симулятори мукаммали лотереяро дар Excel эҷод кунем, ки дар он шумо метавонед ҳама гуна стратегияҳоро санҷед ва натиҷаҳоро муқоиса кунед (дар назарияи оптимизатсия як чизи шабеҳро усули Монте Карло низ меноманд, аммо он соддатар хоҳад буд. барои мо).
Барои он ки ҳама чиз то ҳадди имкон ба воқеият наздик шавад, як лаҳза тасаввур кунед, ки он 1 январи соли 2022 аст ва моро қуръакашиҳои имсола дар пешанд, ки дар он бозӣ карданӣ ҳастем. Ман рақамҳои воқеии партофташударо дар ҷадвал ворид кардам tablTiraži2022, ҷудо кардани рақамҳои ба таври илова кашидашуда аз ҳамдигар ба сутунҳои алоҳида барои осон кардани ҳисобҳои минбаъда:
Дар варақаи алоҳида бозӣ бланка барои моделсозӣ дар шакли ҷадвали «ақл» бо ном эҷод кунед табИгра шакли зерин:
Ин ҷо:
- Дар ячейкаҳои зард дар боло, мо барои макро шумораи қуръакашӣ дар соли 2022, ки мо мехоҳем иштирок кунем (1-82) ва шумораи чиптаҳоеро, ки мо дар ҳар як бозӣ бозӣ мекунем, муқаррар мекунем.
- Маълумот барои 11 сутуни аввал (AJ) бо макрос аз варақаи бозии соли 2022 нусхабардорӣ карда мешавад.
- Маълумот барои шаш сутуни оянда (KP) макрос аз варақ мегирад Генератор, ки мо генератори рақамҳои тасодуфиро амалӣ кардем (нигаред ба масъалаи 4 дар боло).
- Дар сутуни Q, мо шумораи мувофиқатҳоро байни рақамҳои партофташуда ва онҳое, ки бо истифода аз функсия тавлид шудаанд, ҳисоб мекунем SUMPRODUCT (МАХСУЛОТ).
- В столбце R вычисляем финансовый результат (если не выиграли, то минус 50 рублей барои билет, если выиграли, то 50 р. за билет)
- Дар сутуни охирини S, мо натиҷаи умумии тамоми бозиро ҳамчун маҷмӯи ҷамъшуда баррасӣ мекунем, то динамикаи равандро бубинем.
Ва барои эҳёи ин тамоми сохтор ба мо макроси хурд лозим аст. Дар лавҳа таҳиякунанда (Таҳиягар) даста интихоб кунед Visual Basic ё миёнабури клавиатураро истифода баред Alt+F11. Сипас тавассути меню як модули нави холӣ илова кунед Ворид - Модул ва дар он ҷо рамзи зеринро ворид кунед:
Sub Lottery() Dim iGames As Integer, iTickets As Integer, i As Long, t As Integer, b As Integer 'объявляем переменные барои ссылки дар рӯйхати Set wsGame = Варақаҳои корӣ("Игра") Set wsNumbers = Варақаҳои корӣ") wsArchive = Варақаҳои корӣ("Тиражи 2022") iGames = wsGame.Range("C1") 'количество тиражей iTickets = wsGame.Range("C2") 'количество тиражеӣ дар каждом тираже дар i = 5 табл. ("6:1048576").Нест кунед 'очищаем старые данные Барои t = 1 Ба iGames Барои b = 1 Ба iTickets 'копируем выигравшие номера с листа Тиражи 2022 ва вставляем на лист Игра wsArchive1e. (1, 1).Нусхабардории таъинот:=wsGame.Cells(i, 10) 'копируем ва вставляем махсус рақамҳо бо Генератор wsNumbers.Range("G1:L4").Copy wsGame.C4s(i,C11s) .PasteSpecial Paste:=xlPasteValues i = i + 1 Next b Next t End Sub Барои ворид кардани параметрҳои ибтидоии дилхоҳ дар ҳуҷайраҳои зард ва иҷро кардани макрос боқӣ мемонад Таҳиягар - Макросҳо (Таҳиягар — Макрос) ё миёнабури клавиатура Alt+F8.
Барои равшанӣ, шумо инчунин метавонед диаграммаи сутуни охиринро бо ҷамъи ҷамъшуда созед, ки тағирёбии тавозуни пулро дар давоми бозӣ инъикос мекунад:
Муқоисаи стратегияҳои гуногун
Ҳоло, бо истифода аз симулятори сохташуда, шумо метавонед ҳама гуна стратегияи бозиро дар тиражҳои воқеӣ дар соли 2022 санҷед ва натиҷаҳои онро бубинед. Агар шумо дар ҳар як тираж 1 чипта бозӣ кунед, пас тасвири умумии "олӯ" чунин менамояд:
Ин ҷо:
- Генератор бозӣест, ки дар ҳар як қуръа мо рақамҳои тасодуфиро интихоб мекунем, ки генератори мо сохтааст (бо ҳамон вазн).
- мунтахаб бозиест, ки дар ҳар як бозӣ мо ҳамон рақамҳоро истифода мебарем - онҳое, ки дар ду соли охир аксар вақт дар қуръа афтодаанд (27, 32, 11, 14, 34, 40).
- Бегонаҳо – ҳамон, аммо мо рақамҳои камёфттарини афтандаро истифода мебарем (12, 18, 26, 10, 21, 6).
- хунук — дар хамаи тиражхо ракамхоеро истифода мебарем, ки муддати дароз аз байн нарафтааст (35, 5, 39, 11, 6, 29).
Тавре ки шумо мебинед, фарқияти калон вуҷуд надорад, аммо генератори рақамҳои тасодуфӣ нисбат ба дигар "стратегияҳо" каме беҳтар рафтор мекунад.
Можно также попробовать играть большим количеством билетов дар каждом тираже, чтобы перекрыть большее количество вариантов (иногда барои ин несколько игроков дар группу).
Бозӣ дар ҳар як бозӣ бо як чипта бо рақамҳои тасодуфӣ тавлидшуда (бо ҳамон вазн):
Бозии 10 чипта дар ҳар як тираж бо рақамҳои тасодуфӣ тавлидшуда (бо ҳамон вазн):
Бозии 100 чипта дар ҳар як тираж бо рақамҳои тасодуфӣ (бо ҳамон вазн):
Шарҳҳо, тавре ки мегӯянд, зиёдатист - дар ҳама ҳолатҳо резиши пасандозҳо ногузир аст 🙂