Дар ин нашрия мо яке аз маъмултарин теоремаҳои математикаро баррасӣ хоҳем кард - Теоремаи охирини Ферма, ки номи худро ба шарафи математики фаронсавӣ Пьер де Ферма гирифтааст, ки онро соли 1637 дар шакли умумӣ таҳия кардааст.
Изҳороти теорема
Барои ҳар як рақами табиӣ н> 2 муодила:
an + bn = вn
дар ададҳои ғайри сифр ҳалли худро надорад a, b и c.
Таърихи пайдо кардани далелҳо
Сарфи назар аз таҳияи оддии теоремаи охирини Ферма дар сатҳи арифметикаи оддии мактабӣ, ҷустуҷӯи исботи он зиёда аз 350 сол тӯл кашид. Ин корро ҳам математикҳои барҷаста ва ҳам ҳаваскорон анҷом доданд, бинобар ин теорема дар шумораи далелҳои нодуруст пешсаф аст. Дар натиҷа, математики инглисӣ ва амрикоӣ Эндрю Ҷон Уайлс касе шуд, ки тавонист онро исбот кунад. Ин дар соли 1994 рӯй дод ва натиҷаҳо дар соли 1995 нашр шуданд.
Ҳанӯз дар асри XNUMX кӯшиши пайдо кардани далелҳо барои n = 3 аз ҷониби Абумаҳмуд Ҳамид ибни Хизр ал-Хуҷандӣ, риёзидон ва ситорашиноси тоҷик ба ӯҳда гирифта шудааст. Вале осори у то имруз боки намондааст.
Худи Ферма теоремаро танхо барои исбот кард n = 4, ки баъзе саволҳоро ба миён меорад, ки оё ӯ далели умумӣ дошт.
Инчунин исботи теорема барои гуногун n математикҳои зеринро пешниҳод карданд:
- барои n = 3Одамон: Леонхард Эйлер (Швейтсария, олмонӣ ва математик ва механик) соли 1770;
- барои n = 5Одамон: Иоганн Питер Густав Лежеун Дирихле (математики олмонй) ва Адриен Мари Лежендре (математики фаронсавй) соли 1825;
- барои n = 7: Габриэл Ламе (риёзидон, механик, физик ва муҳандиси фаронсавӣ);
- барои ҳама оддӣ н <100 (ба истиснои эҳтимолии ибтидоии номунтазам 37, 59, 67): Эрнст Эдуард Куммер (математики олмонӣ).