Мундариҷа
Дар ин нашрия мо дида мебароем, ки чӣ тавр векторро бо адад зарб кардан мумкин аст (тафсири геометрӣ ва формулаи алгебраӣ). Мо инчунин хосиятҳои ин амалро номбар мекунем ва мисолҳои вазифаҳоро таҳлил мекунем.
Тафсири геометрии асар
Агар вектор a ба адад зиёд кунед m, пас шумо вектор мегиред b, ки дар он:
- b || a
- |b| = |м| · |a|
- b ↑↑ a, агар m > 0,
b ↑ ↓ aагар m <0 бошад
Ҳамин тариқ, ҳосили вектори ғайрисифр аз рӯи адад вектор аст:
- мувофиқ ба асл;
- ҳамоҳангӣ (агар адад аз сифр зиёд бошад) ё самти муқобил дошта бошад (агар адад аз сифр камтар бошад);
- Дарозии он ба дарозии вектори вуруди зарб ба модули адад баробар аст.
Формула барои зарб задани вектор ба адад
Маҳсулоти вектори ғайрисифр аз рӯи адад векторест, ки координаташ ба координатҳои мувофиқи вектори аслӣ баробар аст ва ба адади додашуда зарб карда мешавад.
| Барои вазифаҳои ҳамвор | Барои вазифаҳои XNUMXD | Барои векторҳои n-ченака | Свойства произведения вектора ва числа Барои любых произвольных векторов ва чисел:
Намунаҳои вазифаҳоВазифаи 1 Найдем произведение вектора ҳалли: 4· a = Вазифаи 2 Умножим вектор ҳалли: -6 · b = |