Тартиби дар математика

Дар ин нашрия мо қоидаҳоро дар математика дар бораи тартиби иҷрои амалҳои арифметикӣ баррасӣ хоҳем кард (аз ҷумла дар ифодаҳо бо қавс, баланд кардан ё гирифтани реша), онҳоро бо мисолҳо барои фаҳмиши беҳтари мавод ҳамроҳӣ мекунем.

Тартиби иҷрои амалҳо

Дарҳол қайд мекунем, ки амалҳо аз аввали мисол то охири он, яъне аз чап ба рост баррасӣ мешаванд.

Қоидаи умумӣ

аввал зарб ва таксим ва баъд илова ва тархии киматхои фосилавии хосилшуда ичро карда мешавад.

Биёед мисолро ба таври муфассал дида бароем: 2 ⋅ 4 + 12 : 3.

Дар болои ҳар як амал ададе навиштем, ки ба тартиби иҷрои он мувофиқат мекунад, яъне ҳалли мисол аз се марҳилаи мобайнӣ иборат аст:

• 2 ⋅ 4 = 8
• 12:3=4
• 8 + 4 = 12

Пас аз машқҳои каме, дар оянда шумо метавонед ҳама амалҳоро дар як занҷир иҷро кунед (дар як / якчанд сатр), ифодаи аслиро идома диҳед. Дар ҳолати мо, он рӯй медиҳад:

2 ⋅ 4 + 12 : 3 = 8 + 4 = 12.

Агар дар як саф якчанд зарб ва тақсим мавҷуд бошад, онҳо низ дар як саф иҷро карда мешаванд ва агар хоҳед, онҳоро якҷоя кардан мумкин аст.

Қарор:

• 5 ⋅ 6 : 3 = 10 (якҷоя кардани қадамҳои 1 ва 2)
• 18:9=2
• 7 + 10 = 17
• 17 - 2 = 15

Намунаи занҷир:

7 + 5 ⋅ 6 : 3 – 18 : 9 = 7 + 10 - 2 = 15.

Намунаҳо бо қавс

Амалҳои дар қавс (агар вуҷуд дошта бошанд) аввал иҷро мешаванд. Ва дар дохили онҳо ҳамон фармоиши қабулшуда, ки дар боло тавсиф шудааст, амал мекунад.

Ҳалли метавонад ба қадамҳои зерин тақсим карда шавад:

• 7 ⋅ 4 = 28
• 28 - 16 = 12
• 15:3=5
• 9:3=3
• 5 + 12 = 17
• 17 - 3 = 14

Ҳангоми тартиб додани амалҳо, ифодаи дар қавс ҷойгиршударо шартан ҳамчун як адади бутун/рақам қабул кардан мумкин аст. Барои роҳат, мо онро дар занҷир бо ранги сабз қайд кардем:

15 : 3 + (7 ⋅ 4 – 16) - 9: 3 = 5+ (28 - 16) - 3 = 5+ 12 - 3 = 14.

Қавсҳо дар дохили қавс

Баъзан дар дохили қавс метавонад қавсҳои дигаре бошанд (қавсҳои лона номида мешаванд). Дар ин гуна мавридњо аввал амалњои дар ќавси дарунї овардашуда иљро мешаванд.

Тарҳбандии мисол дар занҷир чунин аст:

11 ⋅ 4 + (10:5+ (16:2 - 12:4)) = 44 + (2+) (8 - 3)) = 44 + (2+) 5) = 51.

Экспонентатсия / истихроҷи реша

Ин амалхо дар навбати аввал, яъне хатто пеш аз зарб ва таксим ичро карда мешаванд. Илова бар ин, агар онҳо ба ифодаи қавс дахл дошта бошанд, пас аввал ҳисобҳо дар дохили онҳо анҷом дода мешаванд. Як мисолро дида мебароем:

Тартиб:

• 19 - 12 = 7
• 7² = 49
• 6² = 36
• 4 ⋅ 5 = 20
• 36 + 49 = 85
• 85 + 20 = 105

Намунаи занҷир:

6² + (19 - 12)² + 4 ⋅ 5 = 36 + 49 + 20 = 105.