Дар ин нашрия мо яке аз теоремаҳои асосии геометрияи синфи 7 - дар бораи кунҷи берунии секунҷаро баррасӣ хоҳем кард. Мо инчунин мисолҳои ҳалли мушкилотро барои мустаҳкам кардани маводи пешниҳодшуда таҳлил хоҳем кард.
Таърифи гӯшаи берунӣ
Аввалан, биёед дар хотир дорем, ки гӯшаи беруна чист. Фарз мекунем, ки мо секунҷа дорем:
Дар шафати кунҷи дохилӣ (λ) кунҷи секунҷа дар як қулла аст берунӣ. Дар расми мо, он бо ҳарф нишон дода шудааст γ.
Дар куҷо:
- ҷамъи ин кунҷҳо 180 дараҷа аст, яъне в + λ = 180° (молу мулки кунҷи берунӣ);
- 0 и 0.
Изҳороти теорема
Кунҷи берунии секунҷа ба ҷамъи ду кунҷи секунҷа, ки ба он ҳамсоя нестанд, баробар аст.
c = a + b
Аз ин теорема бармеояд, ки кунҷи берунии секунҷа аз ҳама кунҷҳои дохилие, ки ба он ҳамсоя нестанд, калонтар аст.
Намунаҳои вазифаҳо
Вазифаи 1
Секунҷае дода шудааст, ки дар он арзишҳои ду кунҷ маълуманд - 45 ° ва 58 °. Кунҷи берунии шафати кунҷи номаълуми секунҷаро ёбед.
ҳал
Аз формулаи теорема истифода бурда, чунин мегирем: 45° + 58° = 103°.
Вазифаи 1
Кунҷи берунии секунҷа 115° ва яке аз кунҷҳои дохилии ҳамшафат 28° аст. Қиматҳои кунҷҳои боқимондаи секунҷаро ҳисоб кунед.
ҳал
Барои роҳат, мо аломати дар рақамҳои дар боло нишондодашударо истифода хоҳем кард. Кунҷи дохилии маълум ҳамчун қабул карда мешавад α.
Дар асоси теорема: β = γ – α = 115° – 28° = 87°.
кунҷи λ ба берун шафати аст ва аз ин рӯ бо формулаи зерин ҳисоб карда мешавад (аз хосияти кунҷи берунӣ): λ = 180° – γ = 180° – 115° = 65°.