Мундариҷа
- Таърифи ададҳои табиӣ
- Хусусиятҳои оддии ададҳои табиӣ
- Ҷадвали ададҳои табиӣ аз 1 то 100
- Кадом амалҳо дар ададҳои натуралӣ имконпазиранд
- Нишон додани адади натуралӣ
- Маънои миқдории ададҳои табиӣ
- Ададҳои натуралии якрақама, дурақама ва серақама
- Ададҳои натуралии бисёрқимдор
- Хусусиятҳои ададҳои табиӣ
- Хусусиятҳои ададҳои табиӣ
- Хусусиятҳои ададҳои табиӣ
- Рақамҳои адади табиӣ ва арзиши рақам
- Системаи шумораҳои даҳӣ
- Савол барои санҷиши худ
Омӯзиши математика аз ададҳои табиӣ ва амалҳо бо онҳо оғоз меёбад. Аммо ба таври интуитивӣ мо аз хурдсолӣ бисёр чизҳоро медонем. Дар ин мақола мо бо назария шинос мешавем ва тарзи дуруст навиштан ва талаффуз кардани рақамҳои мураккабро меомӯзем.
Дар ин нашрия мо таърифи ададҳои натуралӣ, номгӯи хосиятҳои асосии онҳо ва амалҳои математикии бо онҳо иҷрошударо баррасӣ мекунем. Мо инчунин ҷадвалеро бо рақамҳои натуралӣ аз 1 то 100 медиҳем.
Таърифи ададҳои табиӣ
Ҳиссагузорон – ин ҳама рақамҳое мебошанд, ки мо ҳангоми ҳисоб кардан, барои нишон додани рақами силсилавии чизе ва ғайра истифода мебарем.
силсилаи табиӣ пайдарпаии ҳамаи ададҳои натуралӣ, ки бо тартиби афзоиш ҷойгир шудаанд. Яъне 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ва ғайра.
Маҷмӯи ҳамаи ададҳои табиӣ ба таври зерин ифода карда мешавад:
N={1,2,3,…n,…}
N маҷмӯи аст; беохир аст, зеро барои хар кас n шумораи бештаре вуҷуд дорад.
Рақамҳои табиӣ рақамҳое мебошанд, ки мо барои ҳисоб кардани чизи мушаххас ва моддӣ истифода мебарем.
Инҳоянд рақамҳое, ки табиӣ номида мешаванд: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 ва ғайра.
Силсилаи натуралӣ ин пайдарпаии ҳамаи рақамҳои натуралӣ мебошад, ки бо тартиби афзоиш ҷойгир шудаанд. Сад аввалро дар чадвал дидан мумкин аст.
Хусусиятҳои оддии ададҳои табиӣ
- Сифр, адади ғайрибута (касри) ва манфӣ ададҳои табиӣ нестанд. Масалан: -5, -20.3, 3/7, 0, 4.7, 182/3 ва бештар
- Хурдтарин адади натуралӣ як аст (мувофиқи моликияти боло).
- Азбаски силсилаи табиӣ беохир аст, шумораи калонтарин вуҷуд надорад.
Ҷадвали ададҳои табиӣ аз 1 то 100
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
| 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
| 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
| 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
| 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
| 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
Кадом амалҳо дар ададҳои натуралӣ имконпазиранд
- илова:
мўњлат + мўњлат = маблаѓ; - зарб:
мултипликатор × мултипликатор = маҳсулот; - Тарҳ:
minuend - зерсохтор = фарқият.
Дар ин ҳолат, минуенд бояд аз зерҳисоби калонтар бошад, вагарна натиҷа рақами манфӣ ё сифр мешавад;
- бахш:
дивиденд: тақсимкунанда = қисм; - тақсим бо боқимонда:
дивиденд / тақсимкунанда = қисмат (боқимонда); - экспонентатсия:
ab , ки дар он a асоси дараҷа аст, b нишондиҳанда аст.
Ададҳои натуралӣ чистанд?
Нишон додани адади натуралӣ
Дар мактаб мо дар синфи 5 мавзуи ададхои натуралиро мегузарем, аммо дар хакикат бисёр чизхо барои мо хеле барвакттар фахмо шуда метавонанд. Биёед дар бораи қоидаҳои муҳим сӯҳбат кунем.
Мо мунтазам раќамњоро истифода мебарем: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Њангоми навиштани ягон адади натуралї шумо метавонед танњо ин ададњоро бе ягон аломати дигар истифода баред. Мо рақамҳоро як ба як дар як сатр аз чап ба рост, бо истифода аз баландии якхела менависем.
Намунаҳои дуруст навиштани ададҳои натуралӣ: 208, 567, 24, 1467, 899112. Ин мисолҳо ба мо нишон медиҳанд, ки пайдарпайии ададҳо метавонанд гуногун бошанд ва баъзеҳо ҳатто такрор шаванд.
077, 0, 004, 0931 мисолҳои қайди нодурусти ададҳои табиӣ мебошанд, зеро сифр дар тарафи чап ҷойгир аст. Рақам наметавонад аз сифр оғоз шавад. Ин ифодаи даҳии адади табиӣ мебошад.
Маънои миқдории ададҳои табиӣ
Рақамҳои табиӣ маънои миқдорӣ доранд, яъне ҳамчун воситаи рақамгузорӣ амал мекунанд.
Тасаввур кунед, ки мо банан 🍌 дар пеш дорем. Мо метавонем сабт кунем, ки мо 1 бананро мебинем. Дар ин ҳолат, рақами натуралии 1 ҳамчун "як" ё "як" хонда мешавад.
Аммо истилоҳи «воҳид» маънои дигар дорад: он чизеро, ки метавон дар маҷмӯъ баррасӣ кард. Унсури маҷмӯаро бо воҳид ишора кардан мумкин аст. Масалан, ҳар дарахт аз маҷмӯи дарахтҳо воҳид аст, ҳар барге аз маҷмӯи баргҳо воҳид аст.
Тасаввур кунед, ки дар назди мо 2 банан 🍌🍌 ҳаст. Рақами натуралии 2 ҳамчун "ду" хонда мешавад. Илова бар ин, аз рӯи қиёс:
🍌🍌🍌 3 адад (“се”)
🍌🍌🍌🍌 4 адад (“чор”)
🍌🍌🍌🍌🍌 5 адад (“панҷ”)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌 6 адад ("шаш")
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 7 адад (“ҳафт”)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 8 адад (“ҳашт”)
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 9 адад (“нӯҳ”)
Вазифаи асосии адади натуралӣ нишон додани шумораи ашёҳо мебошад.
Агар сабти адад ба рақами 0 мувофиқат кунад, он гоҳ "сифр" номида мешавад. Ёдовар мешавем, ки сифр адади натуралӣ нест, аммо он метавонад маънои ғоиб буданро дошта бошад. Ҷузъҳои сифр маънои онро надоранд.
Ададҳои натуралии якрақама, дурақама ва серақама
Шумораи натуралии якрақама ададест, ки як аломат ва як рақам дорад. Нӯҳ адади натуралии якрақама: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Рақамҳои табиии дурақама онҳоест, ки ду аломат ва ду рақам доранд. Рақамҳо метавонанд такрор ё гуногун бошанд. Масалан: 88, 53, 70.
Агар маҷмӯи объектҳо аз нӯҳ ва як чизи дигар иборат бошад, пас сухан дар бораи 1 даҳ («як даҳҳо») объект меравад. Агар як даҳ ва як зиёд бошад, пас мо 2 даҳ ("ду даҳ") ва ғайра дорем.
Аслан рақами дурақама маҷмӯи ададҳои якрақамаест, ки яке дар тарафи рост ва дигаре дар тарафи чап навишта шудааст. Рақами дар тарафи чап буда шумораи даҳҳо дар адади натуралӣ ва рақами тарафи рост адади воҳидҳоро нишон медиҳад. Дар маҷмӯъ 90 адади табиии дурақама мавҷуд аст.
Ададҳои натуралии серақама рақамҳое мебошанд, ки се рақам ва се рақам доранд. Масалан: 666, 389, 702.
Сад маҷмӯи даҳ даҳҳо аст. Саду сади дигар – 2 сад. Боз саддо — 3 саддо илова мекунем.
Рақами серақама ҳамин тавр навишта мешавад: ададҳои натуралӣ аз паси дигар аз чап ба рост навишта мешаванд.
Рақами ягонаи рости рост шумораи воҳидҳоро нишон медиҳад, рақами дигар шумораи даҳҳо ва аз чапи чап шумораи садҳо ададро нишон медиҳад. Рақами 0 мавҷуд набудани воҳидҳо ё даҳҳоро нишон медиҳад. Пас, 506 5 садҳо, 0 даҳҳо ва 6 як аст.
Рақамҳои чаҳоррақама, панҷрақама, шашрақама ва дигар ададҳои натуралӣ ҳамин тавр муайян карда мешаванд.
Ададҳои натуралии бисёрқимдор
Ададҳои натуралии бисёррақама аз ду ё зиёда рақамҳо иборатанд.
1,000 маҷмӯи дорои даҳсад, 1,000,000 ҳазор ҳазор ва як миллиард ҳазор миллион аст. Ҳазор миллион, танҳо тасаввур кунед! Яъне мо метавонем ҳама гуна адади натуралии бисёрқиматро ҳамчун маҷмӯи ададҳои натуралии якқимба баррасӣ кунем.
Масалан, 2 873 206 дорои: 6 адад, 0 даҳҳо, 2 садҳо, 3 ҳазорҳо, 7 даҳҳо ҳазорҳо, 8 садҳо ҳазорҳо ва 2 миллионҳо.
Чанд ададҳои табиӣ вуҷуд доранд?
Як рақами 9, ду рақами 90, се рақами 900 ва ғайра.
Хусусиятҳои ададҳои табиӣ
Мо аллакай дар бораи хусусиятҳои рақамҳои натуралӣ медонем. Ва ҳоло биёед дар бораи хосиятҳои онҳо ба таври муфассал сӯҳбат кунем:
Таърифи адади натуралӣ
Рақамҳои табиӣ рақамҳое мебошанд, ки мо барои ҳисоб кардани чизи мушаххас ва моддӣ истифода мебарем.
Инҳоянд рақамҳое, ки табиӣ номида мешаванд: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 ва ғайра.
Силсилаи натуралӣ ин пайдарпаии ҳамаи рақамҳои натуралӣ мебошад, ки бо тартиби афзоиш ҷойгир шудаанд. Сад аввалро дар чадвал дидан мумкин аст.
Хусусиятҳои ададҳои табиӣ
Хурдтарин адади натуралӣ: як (1).
Калонтарин адади табиӣ: вуҷуд надорад. Силсилаи табиӣ беохир аст.
Дар силсилаи натуралӣ ҳар як рақами навбатӣ аз рақами қаблӣ як ба як калонтар аст: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ва ғайра.
Маҷмӯи ҳамаи ададҳои табиӣ одатан бо ҳарфи лотинии N ишора мешавад.
Кадом амалҳо дар ададҳои натуралӣ имконпазиранд
илова:
мўњлат + мўњлат = маблаѓ;
зарб:
мултипликатор × мултипликатор = маҳсулот;
Тарҳ:
minuend - зерсохтор = фарқият.
Дар ин ҳолат, минуенд бояд аз зерҳисоби калонтар бошад, вагарна натиҷа рақами манфӣ ё сифр мешавад;
бахш:
дивиденд: тақсимкунанда = қисм;
тақсим бо боқимонда:
дивиденд / тақсимкунанда = қисмат (боқимонда);
экспонентатсия:
ab , ки дар он a асоси дараҷа аст, b нишондиҳанда аст.
Ба курсҳои математика барои хонандагони синфҳои 1 то 11 обуна шавед!
Вазифаи хонагии математикаи худро барои 5 ҳал кунед.
Ҳалли муфассал барои фаҳмидани мавзӯи мураккабтарин кӯмак хоҳад кард.
гирифтан
Хусусиятҳои ададҳои табиӣ
Мо аллакай дар бораи хусусиятҳои рақамҳои натуралӣ медонем. Ва ҳоло биёед дар бораи хосиятҳои онҳо ба таври муфассал сӯҳбат кунем:
- маҷмӯи ададҳои табиӣ беохир ва аз як сар мешаванд (1)
- пас аз ҳар як рақами натуралӣ рақами дигаре меояд, он аз рақами қаблӣ 1 зиёд аст
- натиҷаи тақсими адади натуралӣ ба як (1) адади натуралӣ: 5 : 1 = 5
- натиҷаи тақсими адади натуралӣ ба воҳиди худ (1): 6 : 6 = 1
- қонуни ивазкунии ҷамъ аз ҷобаҷогузории ҷойҳои истилоҳот, ҷамъ тағир намеёбад: 4 + 3 = 3 + 4
- Қонуни ассотсиативии ҷамъ натиҷаи ҷамъ кардани якчанд истилоҳот аз тартиби амалҳо вобаста нест: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)
- қонуни ивазкунии зарб аз ивазкунии ҷойҳои омилҳо, маҳсулот тағир намеёбад: 4 × 5 = 5 × 4
- қонуни ассотсиативии зарб натиҷаи ҳосили омилҳо ба тартиби амалҳо вобаста нест; шумо метавонед ҳадди аққал инро писанд кунед, ҳадди аққал чунин: (6 × 7) × 8 = 6 × (7 × 8)
- қонуни тақсимоти зарб нисбат ба илова барои зарб кардани ҷамъ ба адад, шумо бояд ҳар як истилоҳро ба ин адад зарб кунед ва натиҷаҳоро илова кунед: 4 × (5 + 6) = 4 × 5 + 4 × 6
- қонуни тақсимоти зарб нисбат ба тарҳ барои зарб кардани фарқият ба адад, шумо метавонед ба ин рақами алоҳида кам ва таршуда зарб кунед ва сипас дуюмро аз ҳосили аввал тарҳ кунед: 3 × (4 - 5) = 3 × 4 - 3 × 5
- қонуни тақсимоти тақсим нисбат ба ҷамъ барои тақсими ҷамъ ба адад, шумо метавонед ҳар як истилоҳро ба ин адад тақсим кунед ва натиҷаҳоро илова кунед: (9 + 8) : 3 = 9 : 3 + 8 : 3
- қонуни тақсимоти тақсимот нисбат ба тарҳ барои тақсим кардани фарқият ба адад, шумо метавонед ба ин адади аввал камшуда тақсим кунед ва баъд тар кунед ва дуюмро аз ҳосили аввал тарҳ кунед: (5 − 3) : 2 = 5 : 2 − 3:2
Рақамҳои адади табиӣ ва арзиши рақам
Ёдовар мешавем, ки мавқеъе, ки рақам дар сабти адад дар он қарор дорад, аз арзиши он вобаста аст. Ҳамин тавр, масалан, 1123 дорои: 3 адад, 2 даҳҳо, 1 сад, 1 ҳазор. Дар айни замон, мо метавонем онро ба таври дигар формула кунем ва бигӯем, ки дар адади додашудаи 1123 рақами 3 дар рақами воҳидҳо, 2 дар рақами даҳҳо, 1 дар рақами садҳо ҷойгир аст ва 1 ҳамчун арзиши ҳазорҳо хизмат мекунад. рақам.
Рақам мавқеъ, ҷойгиршавии рақам дар қайди адади натуралӣ мебошад.
Ҳар як категория номи худро дорад. Рақамҳои муҳимтарин ҳамеша дар тарафи чап ва камтарин рақамҳо ҳамеша дар тарафи рост ҳастанд. Барои зудтар ба хотир овардан, шумо метавонед ҷадвалро истифода баред.
Шумораи рақамҳо ҳамеша ба шумораи аломатҳои рақам мувофиқат мекунад. Дар ин ҷадвал номи ҳамаи рақамҳои рақаме, ки аз 15 аломат иборат аст, дорад. Рақамҳои зерин низ ном доранд, аммо онҳо хеле кам истифода мешаванд.
Рақами пасттарин (камтарин аҳамиятнок) рақами натуралии бисёрқиммат рақами воҳидҳо мебошад.
Рақами баландтарин (болотарин) рақами натуралии бисёрқимдор ин рақамест, ки ба рақами чапи аз ҳама рақами додашуда мувофиқ аст.
Эҳтимол шумо пай бурдаед, ки дар китобҳои дарсӣ ҳангоми навиштани рақамҳои бисёррақама аксар вақт фосилаҳои хурд гузошта мешаванд. Ин барои он анҷом дода мешавад, ки рақамҳои табиӣ хондан осон бошанд. Ва инчунин - ба таври визуалӣ ҷудо кардани синфҳои гуногуни рақамҳо.
Синф як гурӯҳи рақамҳоест, ки се рақамро дар бар мегирад: воҳидҳо, даҳҳо ва садҳо.
Системаи шумораҳои даҳӣ
Одамон дар замонҳои гуногун усулҳои гуногуни навиштани рақамҳоро истифода мебурданд. Ва хар як системаи шумо коидахо ва хусусиятхои худро дорад.
Системаи шумораҳои даҳӣ маъмултарин системаи шуморист, ки дар он даҳ рақам барои навиштани ададҳо истифода мешавад: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Дар системаи даҳӣ арзиши як рақам аз мавқеи он дар қайди адад вобаста аст. Масалан, рақами 555 аз се рақами якхела иборат аст. Дар ин шумора рақами аввал аз чап панҷсад, дуюм панҷ даҳ ва сеюм панҷ ададро ифода мекунад. Азбаски арзиши рақам аз мавқеъи он вобаста аст, системаи шумориши даҳиро мавқеъӣ меноманд.
Савол барои санҷиши худ
Дар рентгени координатӣ дар байни нуқтаҳои координатҳо чанд адади натуралӣ қайд кардан мумкин аст:
0 ва 15;
20 ва 50;
100 ва 130?
Источник – Онлайн школа Skysmart: https://skysmart.ru/articles/mathematic/naturalnye-chisla