Призма чист: таъриф, элементҳо, намудҳо, вариантҳои бахш

Дар ин нашрия мо таъриф, унсурҳои асосӣ, намудҳо ва вариантҳои имконпазири қисмати призмаро баррасӣ хоҳем кард. Маълумоти пешниҳодшуда бо нақшаҳои визуалӣ барои дарки беҳтар ҳамроҳ карда мешавад.

Таърифи призма

худтаъминкунӣ фигураи геометрӣ дар фазо аст; полихедр бо ду чеҳраи мувозӣ ва баробар (поликунҷа), дар ҳоле ки чеҳраҳои дигар параллелограмм мебошанд.

Дар расми зер яке аз намудҳои маъмултарини призма нишон дода шудааст - хати чоркунча (ё параллелепипед). Дигар навъҳои ин рақам дар фасли охирини ин нашрия баррасӣ мешаванд.

Элементҳои призма

Барои тасвири боло:

• Асосҳо бисёркунҷаҳои баробар мебошанд. Инҳо метавонанд секунҷаҳо, чор-, панҷ-, шашкунҷаҳо ва ғайра бошанд. Дар ҳолати мо инҳо параллелограммҳо (ё росткунҷаҳо) мебошанд. ABCD и A₁B₁C₁D₁.
• Чеҳраҳои тарафҳо параллелограммҳо мебошанд: AA₁B₁B, BB₁C₁C, CC₁D₁D и AA₁D₁D.
• Қабурғаи тараф сегментест, ки қуллаҳои пояҳои мухталифи ба ҳамдигар мувофиқро мепайвандад (AA₁, BB₁, CC₁ и DD₁). Он тарафи умумии ду чеҳраи паҳлӯ мебошад.
• Баландӣ (h) – ин перпендикулярест, ки аз як поя ба пояи дигар кашида шудааст, яъне масофаи байни онҳо. Агар кунҷҳои паҳлӯ дар кунҷҳои рост ба пояҳои расм ҷойгир бошанд, он гоҳ онҳо инчунин баландии призма мебошанд.
• Диагонали асосӣ – сегменте, ки ду қуллаи муқобили як пояро мепайвандад (AC, BD, A₁C₁ и B₁D₁). Призмаи секунҷа ин элементро надорад.
• Диагонали тараф Сегменти хате, ки ду қуллаи муқобили як рӯйро мепайвандад. Дар расм диагоналҳои танҳо як рӯй нишон дода шудааст. (CD.)₁ и C₁D)то ки аз хад зиёд бор накунад.
• Призмаи диагоналӣ – сегменте, ки ду қуллаи пояҳои гуногунро мепайвандад, ки ба як рӯйи паҳлӯ тааллуқ надоранд. Мо аз чаҳор нафар танҳо дутоашро нишон додем: AC₁ и B₁D.
• Сатҳи призма сатҳи умумии ду поя ва рӯйи паҳлӯи он аст. Формулаҳо барои ҳисобкунӣ (барои рақами дуруст) ва призмаҳо дар нашрияҳои алоҳида оварда шудаанд.

Тозакунии призма - васеъ кардани тамоми чеҳраҳои тасвир дар як ҳамвор (аксаран, яке аз асосҳо). Мисол, барои призмаи рости росткунҷа:

Шарҳ: хосиятҳои призма дар .

Вариантҳои бахши призма

1. Қисмати диагоналӣ – ҳавопаймои буриш аз диагонали пояи призма ва ду канори паҳлӯии мувофиқ мегузарад.Шарҳ: Призмаи секунҷа қисмати диагоналӣ надорад, зеро асоси расм секунҷаест, ки диагонал надорад.
2. Бахши перпендикуляр – ҳавопаймои буриш тамоми кунҷҳои паҳлӯро бо кунҷи рост мебурад.

Шарҳ: вариантҳои дигари бахш чандон маъмул нестанд, аз ин рӯ мо ба онҳо алоҳида таваққуф намекунем.

Намудҳои призма

Рақамҳои гуногунро бо пойгоҳи секунҷа баррасӣ кунед.

1. Призмаи рост – чеҳраҳои паҳлӯӣ дар кунҷи рост ба пояҳо ҷойгир шудаанд (яъне ба онҳо перпендикуляр). Баландии чунин рақам ба канори паҳлӯи он баробар аст.
2. Призми монеа – чеҳраҳои паҳлӯи расм ба пояҳои он перпендикуляр нестанд.
3. Призмаи дуруст Асосҳо полигонҳои муқаррарӣ мебошанд. Мумкин аст, ки рост ё молик бошад.
4. призмаи буридашуда – қисми расм, ки пас аз убури он бо ҳавопаймое, ки ба пояҳо параллел нест, боқӣ мемонад. Он инчунин метавонад ҳам рост ва ҳам моил бошад.