Мундариҷа
Дар ин нашрия мо таъриф ва хосиятҳои асосии хатҳои миёнаи чоркунҷаи барҷастаро вобаста ба нуқтаи буриши онҳо, робита бо диагоналҳо ва ғайра баррасӣ хоҳем кард.
Шарҳ: Дар оянда, мо танҳо як рақами барҷастаро баррасӣ хоҳем кард.
Муайян кардани хати миёнаи чоркунҷа
Қисме, ки миёнаҳои тарафҳои муқобили чоркунҷаро мепайвандад (яъне онҳоро намебурад) он номида мешавад. хати миёна.
- EF – хати миёна, ки нуқтаҳои миёнаро мепайвандад AB и CD; AE = EB, CF = FD.
- GH – хати миёна, ки нуқтаҳои миёнаро ҷудо мекунад BC и AD; BG = GC, AH = HD.
Хусусиятҳои хати миёнаи чоркунҷа
Амволи 1
Хатҳои мобайнии чоркунҷа дар нуқтаи буриш бурида мешаванд ва ба ду тақсим мешаванд.
- EF и GH (хатҳои миёна) дар як нуқта бурида мешаванд O;
- EO = OF, GO = OH.
Шарҳ: Пойнт O is марказӣ (ё маркази бари) чоркунча.
Амволи 2
Нуқтаи буриши хатҳои миёнаи чоркунҷа нуқтаи миёнаи сегментест, ки миёнаҳои диагоналҳои онро мепайвандад.
- K – миёнаи диагонал AC;
- L – миёнаи диагонал BD;
- KL аз нуқта мегузарад O, пайвастшавӣ K и L.
Амволи 3
Нуқтаҳои миёнаи паҳлӯҳои чоркунҷа қуллаҳои параллелограмм мебошанд Параллелограмми Вариньон.
Маркази параллелограмм бо ин тарз ба вуҷуд омада ва нуқтаи буриши диагоналҳои он миёнаи хатҳои миёнаи чоркунҷаи аслӣ, яъне нуқтаи буриши онҳост. O.
Шарҳ: Масоҳати параллелограмм нисфи майдони чоркунҷа аст.
Амволи 4
Агар кунҷҳои байни диагоналҳои чоркунҷа ва хати миёнаи он баробар бошанд, он гоҳ диагоналҳо якхела дарозӣ доранд.
- EF - хати миёна;
- AC и BD - диагоналҳо;
- ∠ELC = ∠BMF = a, Бинобар ин AC = BD.
Амволи 5
Хатти миёнаи чоркунҷа аз нисфи ҷамъи тарафҳои буриданашавандаи он камтар ё баробар аст (ба шарте ки ин тарафҳо параллел бошанд).
EF – хати миёна, ки бо тарафҳо бурида намешавад AD и BC.
Ба ибораи дигар, хати миёнаи чоркунҷа ба нисфи ҷамъи тарафҳое, ки онро бурида наметавонанд, баробар аст, агар чоркунҷаи додашуда трапеция бошад. Дар ин ҳолат тарафҳои баррасишуда асоси расм мебошанд.
Амволи 6
Барои вектори хати миёнаи чоркунҷаи ихтиёрӣ баробарии зерин амал мекунад:
