Векторҳои баробар

Дар ин нашрия мо дида мебароем, ки кадом векторҳоро баробар меноманд ва баробарии онҳоро чӣ гуна муайян кардан мумкин аст. Мо инчунин мисолҳои супоришҳоро дар ин мавзӯъ таҳлил хоҳем кард.

Шарти баробарии векторҳо

Векторҳо a и b баробаранд, агар онҳо якхела дошта бошанд, дар хати якхела ё параллел ҷойгиранд ва инчунин ба як тараф ишора мекунанд. Яъне, ин гуна векторҳо коллинеарӣ, ҳамоҳангӣ ва дарозии баробар мебошанд.

a = b, агар a ↑↑ b ва |a| = |b|.

Шарҳ: векторҳо баробаранд, агар координатаҳои онҳо баробар бошанд.

Намунаҳои вазифаҳо

Вазифаи 1

Кадоме аз векторҳо баробаранд: a = {6; 8}, b = {-2; 5} и c = {6; 8}.

Қарор:

Аз векторҳои номбаршуда баробаранд a и c, зеро онҳо координатҳои якхела доранд:

a_x = c_x = 6

a_y = c_y = 8.

Вазифаи 2

Биёед бифаҳмем, ки барои кадом арзиш n векторҳо a = {1; 18; 10} и b = {1; 3n; 10} баробаранд.

Қарор:

Аввалан, баробарии координатаҳои маълумро тафтиш кунед:

a_x = b_x = 1

a_z = b_z = 10

Барои ҳақиқӣ будани баробарӣ, зарур аст, ки a_y = b_y:

3n = 18, аз ин рӯ, n = 6.