Дар ин нашрия мо таъриф, тасниф ва хосиятҳои яке аз шаклҳои асосии геометрӣ – секунҷаро баррасӣ хоҳем кард. Мо инчунин мисолҳои ҳалли мушкилотро барои таҳкими маводи пешниҳодшуда таҳлил хоҳем кард.
Таърифи секунҷа
Секунҷа – Ин фигураи геометрӣ дар ҳамвор аст, ки аз се тараф иборат аст, ки дар натиҷаи пайваст кардани се нуқтае, ки дар як хати рост ҷойгир нестанд, ба вуҷуд меояд. Барои нишон додани аломати махсус – △ истифода мешавад.
- Нуқтаҳои A, B ва C қуллаҳои секунҷа мебошанд.
- Сегментҳои AB, BC ва AC паҳлӯҳои секунҷа мебошанд, ки аксар вақт ҳамчун як ҳарфи лотинӣ ишора мешаванд. Масалан, AB= a, BC = b, ВА = c.
- Қисми дохилии секунҷа қисми ҳавопаймоест, ки бо паҳлӯҳои секунҷа маҳдуд аст.
Паҳлӯҳои секунҷа дар қуллаҳо се кунҷро ташкил медиҳанд, ки маъмулан бо ҳарфҳои юнонӣ ишора мешаванд - α, β, γ Аз ин рӯ, секунҷаро бисёркунҷаи дорои се кунҷ низ меноманд.
Кунҷҳоро бо истифода аз аломати махсус низ метавон ишора кард "∠"
- α – ∠BAC ё ∠CAB
- β – ∠ABC ё ∠CBA
- γ – ∠ACB ё ∠BCA
Таснифи секунҷа
Вобаста ба андозаи кунҷҳо ё шумораи тарафҳои баробар, намудҳои зерини рақамҳо ҷудо карда мешаванд:
1. кунҷи шадид – секунҷаи дорои ҳар се кунҷи тез, яъне камтар аз 90°.
2. тунд Секунҷае, ки дар он яке аз кунҷҳо аз 90° калонтар аст. Ду кунҷи дигар шадиданд.
3. Решакан – секунҷае, ки дар он яке аз кунҷҳо рост аст, яъне ба 90° баробар аст. Дар чунин расм ду тарафе, ки кунҷи ростро ташкил медиҳанд, пойҳо (AB ва AC) номида мешаванд. Тарафи сеюми муқобили кунҷи рост гипотенузаи аст (BC).
4. Варианти Секунҷае, ки дар он ҳамаи тарафҳо дарозии гуногун доранд.
5. Изосселҳо – секунҷае, ки ду тарафи баробар дорад, ки паҳлуӣ номида мешаванд (AB ва BC). Тарафи сеюм пойгоҳ (AC) мебошад. Дар ин расм кунҷҳои асос баробаранд (∠BAC = ∠BCA).
6. Баробар (ё дуруст) Секунҷае, ки дар он ҳамаи тарафҳо якхелаанд. Инчунин тамоми кунҷҳои он 60° аст.
Хусусиятҳои секунҷа
1. Ҳар яке аз паҳлӯҳои секунҷа аз дуи дигар камтар аст, вале аз фарқияти онҳо бузургтар аст. Барои роҳат, мо аломатҳои стандартии тарафҳоро қабул мекунем - a, b и с… Сипас:
б – в < а < б + вAt б > в
Ин амвол барои санҷиши сегментҳои хат истифода мешавад, то бубинад, ки оё онҳо метавонанд секунҷаро ташкил кунанд.
2. Ҷамъи кунҷҳои ҳар як секунҷа 180° аст. Аз ин хосият бармеояд, ки дар секунҷаи кунҷ ҳамеша ду кунҷ тез тез мебошанд.
3. Дар ҳама гуна секунҷа, кунҷи калонтар дар муқобили тарафи калонтар мавҷуд аст ва баръакс.
Намунаҳои вазифаҳо
Вазифаи 1
Дар секунҷа ду кунҷ маълум аст: 32° ва 56°. Қимати кунҷи сеюмро ёбед.
ҳал
Биёед кунҷҳои маълумро ҳамчун α (32°) ва β (56°), ва номаълум - паси γ.
Мувофиқи моликият дар бораи маблағи ҳамаи кунҷҳо, а + б + в = 180 °.
Бинобар ин, γ = 180 ° – а – б = 180 ° - 32 ° - 56 ° = 92 °.
Вазифаи 2
Се сегменти дарозиашон 4, 8 ва 11 дода шудааст. Бифаҳмед, ки оё онҳо метавонанд секунҷаро ташкил кунанд.
ҳал
Биёед барои ҳар як сегменти додашуда дар асоси моликияти дар боло баррасӣшуда нобаробарӣ тартиб диҳем:
11 – 4 <8 <11 + 4
8 – 4 <11 <8 + 4
11 – 8 <4 <11 + 8
Ҳамаи онҳо дурустанд, бинобар ин, ин сегментҳо метавонанд паҳлӯҳои секунҷа бошанд.