Мундариҷа
Матритса маҷмӯи ҳуҷайраҳоест, ки бевосита дар паҳлӯи ҳамдигар ҷойгиранд ва дар якҷоягӣ росткунҷаро ташкил медиҳанд. Барои иҷрои амалҳои гуногун бо матритса ягон малакаи махсус талаб карда намешавад, ҳамон тавре ки ҳангоми кор бо диапазони классикӣ истифода мешавад, кифоя аст.
Ҳар як матритса суроғаи худро дорад, ки ҳамон тавре ки диапазон навишта шудааст. Компоненти якум ячейкаи якуми диапазон (дар кунчи чапи болои чойгир) ва чузъи дуюм чашмаки охирин, ки дар кунчи рости поёни чойгир аст.
Формулаҳои массив
Дар аксари вазифаҳо ҳангоми кор бо массивҳо (ва матритсаҳо чунинанд) формулаҳои навъи мувофиқ истифода мешаванд. Фарқи асосии онҳо аз муқаррарӣ дар он аст, ки охирин танҳо як арзиш мебарорад. Барои татбиқи формулаи массив, шумо бояд якчанд корҳоро иҷро кунед:
- Маҷмӯи чашмакҳоро, ки дар он арзишҳо намоиш дода мешаванд, интихоб кунед.
- Воридкунии бевоситаи формула.
- Пахш кардани пайдарпаии калидҳо Ctrl + Shift + Enter.
Пас аз иҷрои ин қадамҳои оддӣ, дар майдони вуруд формулаи массив нишон дода мешавад. Онро аз қавсҳои муқаррарии ҷингила фарқ кардан мумкин аст.
Барои таҳрир, нест кардани формулаҳои массив, шумо бояд диапазони лозимиро интихоб кунед ва он чизеро, ки ба шумо лозим аст, иҷро кунед. Барои таҳрир кардани матритса, шумо бояд ҳамон комбинатсияеро, ки барои сохтани он истифода мекунед, истифода баред. Дар ин ҳолат, таҳрир кардани як элементи массив имконнопазир аст.
Бо матрицаҳо чӣ кор кардан мумкин аст
Умуман, шумораи зиёди амалҳо мавҷуданд, ки метавонанд ба матритсаҳо татбиқ карда шаванд. Биёед ба ҳар яки онҳо муфассалтар назар кунем.
Тарроҳ
Бисёр одамон маънои ин истилоҳро намефаҳманд. Тасаввур кунед, ки шумо бояд сатрҳо ва сутунҳоро иваз кунед. Ин амал транспозитсия номида мешавад.
Пеш аз он ки ин корро анҷом диҳед, як минтақаи алоҳидаеро интихоб кардан лозим аст, ки шумораи сатрҳо бо шумораи сутунҳои матритсаи аслӣ ва шумораи сутунҳо баробар аст. Барои беҳтар фаҳмидани он, ки ин чӣ гуна кор мекунад, ба ин скриншот нигаред.
Якчанд усулҳо барои интиқол вуҷуд доранд.
Роҳи аввал ин аст. Аввал шумо бояд матритсаро интихоб кунед ва сипас онро нусхабардорӣ кунед. Баъдан, як қатор чашмакҳо интихоб карда мешаванд, ки дар он диапазони интиқолшуда бояд ворид карда шавад. Баъдан, равзанаи Часпондани махсус кушода мешавад.
Дар он ҷо амалиётҳои зиёде мавҷуданд, аммо мо бояд тугмаи радиои "Transpose" -ро пайдо кунем. Пас аз анҷоми ин амал, шумо бояд онро бо пахш кардани тугмаи OK тасдиқ кунед.
Роҳи дигари интиқоли матритса вуҷуд дорад. Аввал шумо бояд чашмакеро, ки дар кунҷи чапи болоии диапазон барои матритсаи интиқолшуда ҷойгир аст, интихоб кунед. Баъдан, қуттии муколама бо функсияҳо кушода мешавад, ки дар он функсия мавҷуд аст ТРАНСП. Барои тафсилоти бештар дар бораи чӣ гуна ин корро кардан ба мисоли зер нигаред. Ҳамчун параметри функсия диапазони мувофиқи матритсаи аслӣ истифода мешавад.
Пас аз пахш кардани OK, он аввал нишон медиҳад, ки шумо хато кардаед. Дар ин ҳеҷ чизи даҳшатнок нест. Сабаб дар он аст, ки функсияи воридкардаи мо ҳамчун формулаи массив муайян карда нашудааст. Аз ин рӯ, мо бояд корҳои зеринро иҷро кунем:
- Маҷмӯи чашмакҳоро барои матритсаи интиқолшуда интихоб кунед.
- Тугмаи F2-ро пахш кунед.
- Тугмаҳои гармро пахш кунед Ctrl + Shift + Enter.
Бартарии асосии усул дар он аст, ки матритсаи интиқолшуда фавран ислоҳ кардани иттилооти дар он мавҷудбуда, вақте ки маълумот ба матритсаи аслӣ ворид карда мешавад. Аз ин рӯ, тавсия дода мешавад, ки ин усулро истифода баред.
Иловагӣ
Ин амалиёт танҳо дар робита ба он диапазонҳо имконпазир аст, ки шумораи элементҳои онҳо якхела аст. Оддӣ карда гӯем, ҳар як матритсае, ки корбар бо онҳо кор карданӣ аст, бояд як андоза дошта бошад. Ва мо барои равшанӣ скриншот пешниҳод мекунем.
Дар матритсае, ки бояд пайдо шавад, шумо бояд чашмаки аввалро интихоб кунед ва чунин формуларо ворид кунед.
= Унсури якуми матритсаи якум + Унсури якуми матритсаи дуюм
Баъдан, мо вуруди формуларо бо калиди Enter тасдиқ мекунем ва ба таври худкор пуркунӣ (мураббаъ дар кунҷи рости поён) барои нусхабардории ҳамаи арзишҳои uXNUMXbuXNUMXbin ба матритсаи нав истифода мебарем.
Зарб
Фарз мекунем, ки мо чунин ҷадвал дорем, ки бояд ба 12 зарб карда шавад.
Хонандаи зирак метавонад ба осонӣ дарк кунад, ки ин усул ба усули қаблӣ хеле монанд аст. Яъне, ҳар як ҳуҷайраи матритсаи 1 бояд ба 12 зарб карда шавад, то дар матритсаи ниҳоӣ ҳар як чашмак арзиши зарбшудаи ин коэффитсиентро дар бар гирад.
Дар ин ҳолат, муҳим аст, ки истинодҳои мутлақи ҳуҷайраҳоро муайян кунед.
Дар натиҷа, чунин формула пайдо мешавад.
=A1*$E$3
Ғайр аз он, техника ба пештара монанд аст. Шумо бояд ин арзишро ба миқдори зарурии чашмакҳо дароз кунед.
Фарз мекунем, ки матрицаҳоро дар байни худ зарб кардан лозим аст. Аммо танҳо як шарте вуҷуд дорад, ки ин имконпазир аст. Зарур аст, ки шумораи сутунҳо ва сатрҳо дар ду диапазон якхела инъикос карда шаванд. Яъне чанд сутун, чанд сатр.
Барои қулайтар кардани он, мо диапазонро бо матритсаи натиҷавӣ интихоб кардем. Шумо бояд курсорро ба чашмаки кунҷи чапи боло гузаронед ва формулаи зеринро ворид кунед =МУМНОҲ(A9:C13;E9:H11). Фаромӯш накунед, ки Ctrl + Shift + Enter -ро пахш кунед.
матритсаи баръакс
Агар диапазони мо шакли мураббаъ дошта бошад (яъне шумораи ҳуҷайраҳои уфуқӣ ва амудӣ якхела бошад), дар ҳолати зарурӣ матритсаи баръаксро пайдо кардан мумкин аст. Арзиши он ба асл монанд хоҳад буд. Барои ин, функсия истифода мешавад МОБР.
Барои оғоз кардан, шумо бояд чашмаки якуми матритсаро интихоб кунед, ки ба он баръакс ворид карда мешавад. Ана формула =INV(A1:A4). Аргумент диапазонро муайян мекунад, ки барои он мо бояд матритсаи баръакс эҷод кунем. Танҳо пахш кардани Ctrl + Shift + Enter боқӣ мемонад ва шумо кор мекунед.
Ҷустуҷӯи муайянкунандаи матритса
Детерминант ададест, ки матритсаи квадратӣ мебошад. Барои ҷустуҷӯи муайянкунандаи матритса, функсияи - мавҷуд аст МОПРЕД.
Барои оғоз, курсор дар ҳама гуна ячейка ҷойгир карда мешавад. Баъд, мо ворид мешавем =MOPRED(A1:D4)
Якчанд мисолҳо
Барои возеҳӣ, биёед якчанд мисолҳои амалҳоро дида бароем, ки онҳоро бо матритсаҳо дар Excel иҷро кардан мумкин аст.
Зарб ва тақсим
Усули 1
Фарз мекунем, ки мо матритсаи А дорем, ки се ҳуҷайраи баланд ва чаҳор ҳуҷайраи васеъ дорад. Рақами k низ ҳаст, ки дар чашмаки дигар навишта шудааст. Пас аз иҷрои амалиёти зарбкунии матритса ба адад, як қатор арзишҳо пайдо мешаванд, ки андозаҳои шабеҳ доранд, аммо ҳар як қисми он ба k зарб карда мешавад.
Диапазони B3:E5 матритсаи аслӣ мебошад, ки ба адади k зарб карда мешавад, ки дар навбати худ дар чашмаки H4 ҷойгир аст. Матритсаи натиҷавӣ дар диапазони K3:N5 хоҳад буд. Матритсаи ибтидоӣ А номида мешавад ва дар натиҷа B. Матритсаи охирин бо роҳи зарб задани матритсаи А ба адади k сохта мешавад.
Баъд, ворид кунед =B3*$H$4 ба чашмаки K3, ки дар он B3 унсури A11 матритсаи А мебошад.
Фаромӯш накунед, ки чашмаки H4, ки дар он рақами k нишон дода шудааст, бояд бо истифода аз истинодҳои мутлақ ба формула ворид карда шавад. Дар акси ҳол, ҳангоми нусхабардории массив арзиш тағир меёбад ва матритсаи натиҷавӣ ноком мешавад.
Минбаъд, аломати пуркунии автоматӣ (ҳамон мураббаъ дар кунҷи рости поён) барои нусхабардории арзиши дар чашмаки K3 гирифташуда ба ҳамаи чашмакҳои дигари ин диапазон истифода мешавад.
Ҳамин тариқ, мо тавонистем матритсаи А-ро ба адади муайян зарб кунем ва матритсаи баромади В-ро ба даст орем.
Тақсимкунӣ ба ҳамин тариқ сурат мегирад. Шумо танҳо бояд формулаи тақсимотро ворид кунед. Дар мавриди мо, ин =B3/$H$4.
Усули 2
Ҳамин тавр, фарқияти асосии ин усул дар он аст, ки натиҷа массиви маълумот аст, бинобар ин шумо бояд формулаи массивро барои пур кардани тамоми маҷмӯи чашмакҳо истифода баред.
Диапазони натиҷавиро интихоб кардан, аломати баробарро (=) ворид кардан, маҷмӯи ячейкаҳоро бо андозаҳои ба матритсаи якум мувофиқ интихоб кардан, ситораро пахш кардан лозим аст. Баъдан, чашмакеро бо рақами k интихоб кунед. Хуб, барои тасдиқи амалҳои худ, шумо бояд комбинатсияи калидҳои дар боло зикршударо пахш кунед. Хуб, тамоми диапазон пур мешавад.
Тақсимкунӣ ба ҳамин тариқ сурат мегирад, танҳо аломати * бояд бо / иваз карда шавад.
Илова ва тарҳ
Биёед якчанд мисолҳои амалии истифодаи усулҳои ҷамъ ва тарҳро дар амал тавсиф кунем.
Усули 1
Фаромӯш накунед, ки танҳо он матритсаҳоеро илова кардан мумкин аст, ки андозаи онҳо якхелаанд. Дар диапазони натиҷавӣ, ҳама ячейкаҳо бо арзише пур карда мешаванд, ки ҷамъи ячейкаҳои шабеҳ дар матритсаҳои аслӣ мебошад.
Фарз мекунем, ки мо ду матритса дорем, ки андозаашон 3×4 аст. Барои ҳисоб кардани маблағ шумо бояд формулаи зеринро ба чашмаки N3 дохил кунед:
=B3+H3
Дар ин ҷо, ҳар як элемент ячейкаи аввалини матритсаҳоест, ки мо илова мекунем. Муҳим аст, ки истинодҳо нисбӣ бошанд, зеро агар шумо истинодҳои мутлақро истифода баред, маълумоти дуруст намоиш дода намешавад.
Ғайр аз он, ба монанди зарб, бо истифода аз аломати худкор, мо формуларо ба ҳамаи ячейкаҳои матритсаи натиҷавӣ паҳн мекунем.
Тарҳ бо ҳамин тарз анҷом дода мешавад, танҳо ба истиснои он, ки ба ҷои аломати ҷамъ аломати тарҳ (-) истифода мешавад.
Усули 2
Монанди усули илова ва тар кардани ду матритса, ин усул истифодаи формулаи массивро дар бар мегирад. Аз ин рӯ, дар натиҷаи он, маҷмӯи арзишҳои uXNUMXbuXNUMXb фавран бароварда мешаванд. Аз ин рӯ, шумо наметавонед ягон элементро таҳрир ё нест кунед.
Аввал шумо бояд диапазони барои матритсаи натиҷавӣ ҷудошударо интихоб кунед ва сипас "=" -ро клик кунед. Пас шумо бояд параметри якуми формуларо дар шакли диапазони матритсаи А муайян кунед, аломати +-ро пахш кунед ва параметри дуюмро дар шакли диапазони мувофиқ ба матритсаи В нависед. Мо амалҳои худро бо пахш кардани комбинатсия тасдиқ мекунем. Ctrl + Shift + Enter. Ҳама чиз, ҳоло тамоми матритсаи натиҷавӣ бо арзишҳо пур карда мешавад.
Намунаи интиқоли матритса
Фарз мекунем, ки мо бояд аз матритсаи А матритсаи AT-ро созем, ки мо онро дар аввал тавассути интиқол ба даст овардем. Охирин, аллакай аз рӯи анъана, андозаҳои 3 × 4 дорад. Барои ин мо функсияро истифода мебарем =TRANSP().
Мо диапазонро барои ҳуҷайраҳои матритсаи AT интихоб мекунем.
Барои ин, ба ҷадвали "Формулаҳо" гузаред, ки дар он ҷо "Функсияи дохил кардан" -ро интихоб кунед, дар он ҷо категорияи "Истифодабарандагон ва массивҳо" -ро пайдо кунед ва функсияро пайдо кунед. ТРАНСП. Пас аз ин, амалҳои шумо бо тугмаи OK тасдиқ карда мешаванд.
Баъдан, ба равзанаи "Аргументҳои функсия" гузаред, ки дар он диапазони B3:E5 ворид карда мешавад, ки матритсаи А-ро такрор мекунад. Баъдан, шумо бояд Shift + Ctrl -ро пахш кунед ва сипас "OK" -ро пахш кунед.
Муҳим аст. Барои пахш кардани ин тугмаҳои гарм шумо набояд танбал бошед, зеро дар акси ҳол танҳо арзиши ячейкаи якуми диапазони матритсаи AT ҳисоб карда мешавад.
Дар натиҷа, мо чунин ҷадвали интиқолшударо мегирем, ки арзишҳои худро пас аз ҷадвали аслӣ тағир медиҳанд.
Ҷустуҷӯи матритсаи баръакс
Фарз мекунем, ки мо матритсаи А дорем, ки андозаи он 3×3 ҳуҷайра дорад. Мо медонем, ки барои ёфтани матритсаи баръакс, мо бояд функсияро истифода барем =MOBR().
Мо ҳоло мефаҳмем, ки чӣ тавр ин корро дар амал иҷро кардан мумкин аст. Аввал шумо бояд диапазони G3:I5-ро интихоб кунед (матритсаи баръакс дар он ҷо ҷойгир хоҳад шуд). Ба шумо лозим аст, ки дар ҷадвали "Формулаҳо" ҷузъи "Функсияи дохилкунӣ" -ро пайдо кунед.
Муколамаи "Функсияи дохилкунӣ" кушода мешавад, ки дар он шумо бояд категорияи "Математика" -ро интихоб кунед. Ва дар рӯйхат функсия вуҷуд хоҳад дошт МОБР. Пас аз он ки мо онро интихоб мекунем, мо бояд тугмаро пахш кунем OK. Баъдан, равзанаи муколамаи "Аргументҳои Функсия" пайдо мешавад, ки дар он мо диапазони B3: D5 -ро менависем, ки ба матритсаи А мувофиқ аст. Амалҳои минбаъда ба интиқол монанданд. Шумо бояд комбинатсияи калидҳоро пахш кунед Shift + Ctrl ва OK -ро пахш кунед.
Хулоса
Мо баъзе мисолҳоро дар бораи он ки чӣ тавр шумо бо матритсаҳо дар Excel кор карда метавонед, таҳлил кардем ва инчунин назарияро тавсиф кардем. Маълум мешавад, ки ин он қадар даҳшатнок нест, ки дар назари аввал ба назар мерасад, ҳамин тавр-не? Ин танҳо нофаҳмо садо медиҳад, аммо дар асл, корбари миёна бояд ҳар рӯз бо матритсаҳо сарукор дорад. Онҳоро барои қариб ҳама ҷадвалҳо истифода бурдан мумкин аст, ки миқдори нисбатан ками маълумот мавҷуд аст. Ва акнун шумо медонед, ки чӣ тавр шумо метавонед ҳаёти худро дар кор бо онҳо содда кунед.