Ҷустуҷӯи периметри ромб: формула ва вазифаҳо

Дар ин нашрия мо тарзи ҳисоб кардани периметри ромбро дида мебароем ва мисолҳои ҳалли масъалаҳоро таҳлил мекунем.

Формулаи периметрӣ

1. Бо дарозии тараф

Периметри (Р) ромб ба ҷамъи дарозии ҳамаи паҳлӯҳои он баробар аст.

P = a + a + a + a

Азбаски ҳамаи тарафҳои фигураи геометрии додашуда баробаранд, формуларо ба таври зерин ифода кардан мумкин аст (тараф ба 4 зарб карда мешавад):

Р = 4*а

2. Аз рӯи дарозии диагоналҳо

Диагоналҳои ҳар як ромб бо кунҷи 90° бурида мешаванд ва дар нуқтаи буриш ба нисфи тақсим мешаванд, яъне:

• AO=OC=d₁/2
• BO=OF=d₂/2

Диагоналҳо ромбро ба 4 секунҷаи рости баробар тақсим мекунанд: AOB, AOD, BOC ва DOC. Биёед ба AOB муфассалтар назар андозем.

Бо истифода аз теоремаи Пифагор шумо метавонед паҳлӯи AB-ро, ки ҳам гипотенузаи росткунҷа ва ҳам паҳлӯи ромб аст, пайдо кунед:

AB² = АО² + ОБ²

Мо ба ин формула дарозии пойҳоро, ки бо нисфи диагоналҳо ифода шудаанд, иваз мекунем ва чунин мегирем:

AB² = (д₁/ як)² + (д₂/ як)², ё

Пас, периметри:

Намунаҳои вазифаҳо

Вазифаи 1

Периметри ромбро ёбед, агар дарозии паҳлӯяш 7 см бошад.

Қарор:

Мо формулаи аввалро истифода мебарем, ки арзиши маълумро ба он иваз мекунем: P u4d 7 * 27 см uXNUMXd XNUMX см.

Вазифаи 2

Периметри ромб 44 см аст. Тарафи расмро ёбед.

Қарор:

Тавре ки мо медонем, P = 4 * a. Аз ин рӯ, барои ёфтани як тараф (а) шумо бояд периметрро ба чор тақсим кунед: a = P / 4 = 44 см / 4 = 11 см.

Вазифаи 3

Периметри ромбро ёбед, агар диагоналҳои он маълум бошанд: 6 ва 8 см.

Қарор:

Бо истифода аз формулае, ки дар он дарозии диагоналҳо иштирок мекунанд, мо мегирем: